精品解析：广东省深圳市深圳大学附属中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）
2024-2025 学年度第一学期期末考试
高二年级数学试题
试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1．本卷共 4页.
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
5．考生必须保证答题卡的整洁.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：（每小题只有一个选项符合题意.本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 向量 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量
的
线性运算法则求解即可.
【详解】向量 ，
故选：A.
2. 直线 与直线 一定（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 相交但不垂直
【答案】D
【解析】
【分析】求得两直线的斜率，根据斜率关系判断直线的位置关系.
第1页/共22 页
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【详解】由直线 得 ， ,
由直线 得 ， ,
因为 ，故两直线相交但不垂直.
故选：D.
3. 等差数列 的前 项和为 ， ，则 （ ）
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的性质以及等差数列前 项和公式求解即可.
【详解】 .
故选：D.
4. 已知圆 ，圆 ，两圆的交点为 ， ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】联立两圆方程得到公共弦所在直线方程，利用点到直线的距离公式，结合几何法求弦长计算即可
求解.
【详解】由 得 ，
所以圆 和圆 的公共弦所在直线方程为 ，
圆 的圆心为 ，半径 ，
第2页/共22 页
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到公共弦所在直线的距离为 ，
所以 .
故选：C.
5. 某学校高二年级开设了乒乓球、羽毛球和篮球三门课，甲、乙两位同学每人从中选择一门，且允许多位
同学选择同一门课．若至少有一位同学选择了乒乓球，则这两位同学不同的选课方法共有（ ）种．
A
.
2 B. 4 C. 5 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】先求出所有可能的选课方法总数，再求出没有人选择乒乓球的选课方法数，作差即可求解.
【详解】甲乙两位同学每人从乒乓球、羽毛球和篮球三门课中选择一门，共有 种选课方法，
甲乙两位同学都未选乒乓球，共有 种选课方法，
则甲乙两位同学至少有一位同学选择了乒乓球，不同的选课方法共有 种.
故选：C.
6. 已知直线 ，圆 ， 为 上一动点，则 到 的最小距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】求圆心 到直线 的距离，判断直线与圆的位置关系，再求 到 的最小距离.
【详解】圆 的圆心 的坐标为 ，半径 ，
圆心 到直线 的距离 ，
所以直线 与圆 相离，
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2024-2025学年度第一学期期末考试高二年级数学试题试卷分值：150分考试时间：120分钟注意事项：1．本卷共4页.2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上.3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.5．考生必须保证答题卡的整洁.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：（每小题只有一个选项符合题意.本题共...
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作者：水岸东方
分类：高中
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格式：DOCX
时间：2026-01-13
