精品解析：广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（解析版）

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广州协和学校 2023 学年第一学期期中考试

高二年级数学科试题

第一部分选择题（共 60 分）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分．

1. 已知，，，若，则（）

A. B. C. 11 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】根据空间向量共线的性质进行求解即可.

【详解】，，

因为，所以，

解得，，故 .

故选：B

2. 已知角的终边过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据两角差的正弦公式即可得解.

【详解】因为角的终边过点，

所以，

所以 .

故选：A.

3. “ ”是“直线和直线垂直”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据两条直线垂直的性质再结合充分条件、必要条件的概念求解即可.

【详解】直线的斜率为，

当时，直线的斜率为，则两条直线垂直，满足充分性.

因

为

“直线和直线垂直”，

所以直线的斜率存在，为 .

所以，解得，不满足必要性.

所以“ ”是“直线和直线垂直”的充分不必要条件.

故选：A

4. 若，则（）

A. B. C. -3 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】利用诱导公式，弦化切进行计算.

【详解】，

分子分母同除以，

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标签： #数学

摘要：

广州协和学校2023学年第一学期期中考试高二年级数学科试题第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1.已知，，，若，则（）A.B.C.11D.4【答案】B【解析】【分析】根据空间向量共线的性质进行求解即可.【详解】，，因为，所以，解得，，故.故选：B2.已知角的终边过点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据三角函数的定义求出，再根据两角差的正弦公式即可得解.【详解】因为角的终边过点，所以，所以.故选：A.3.“”是“直线和直线垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要...

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