精品解析：广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）
东莞一中 2022~ 2023 学年第二学期 3 月检
测高一数学
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求.
1. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 b＝（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 设 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的形状为
（ ）
A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
4. 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度 的大小 ，水流的
速度 的大小 ，设 和 所成角为 ，若游船要从 航行到正北方向上位于北岸
的码头 处，则 等于（
）
A. B. C. D.
5. 设为 所在平面内一点， ，则（ ）
A. B.
C.
6. 若
， 且 ，则 与
D.
的夹角是（
）
A. B. C. D.
7. 旗峰山位居东莞八景之首，主峰高度接近 米，登临山顶放眼远眺，风景尽收眼底.建筑师在主峰顶测
得某摩天大楼顶部的仰角为 ，底部的俯角为 ，那么该建筑的高度接近（ ）米
A. B.
C. D.
8. 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积
的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂
并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得
积．”若把以上这段文字写成公式，即 ，其中 a、b、c 分别为 内角 A
、B、C 的对边.若 ， ，则 面积 S 的最大值为
A. B.
C.
D.
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 下面关于空间几何体的表述,正确的是（ ）
A. 棱柱的侧面都是平行四边形
B. 直角三角形以其一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥
C. 正四棱柱一定 长方体
D. 用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台
10. 下列命题中错误的是（ ）
A. 若复数 满足 ，则
B 若复数 ， 满足 ，则
C. 若复数 ，则 z 为纯虚数 充要条件是
D. 若复数 ，则
11. 已知平面向量 ， ，则正确的有（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 在 方向上的投影向量是
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东莞一中2022~2023学年第二学期3月检测高一数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.在中，角的对边分别为，若，则b＝（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则等于（）A.B.C.D.5.设为所在平面内一点，，...
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作者：水岸东方
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