精品解析：广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 678.48KB 15 页 免费
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东莞松山湖未来学校 2022~ 2023 学年第二学期 3 月检
测高一数学
命题人：朱攀涛
审题人：吴嫦娥
满分 150 分，考试时间：120 分钟
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求.
1. 在 中，点 D 是 的中点，则向量 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的线性运算可求出结果.
【详解】 .
故选：A
2. 下列说法正确的个数为（ ）
①零向量没有方向；➁向量的模一定是正数；③与非零向量 共线的单位向量不唯一
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】
零向量的方向是任意的；向量的模一定是非负数；与非零向量 共线的单位向量有两个.
【详解】零向量的方向是任意的，故①错；向量的模是非负数，故➁错；
与非零向量 共线的单位向量不唯一，分别是 ，故③正确.
故选：B.
【点睛】本题考查与向量有关的概念，考查学生对概念的理解与辨析，是一道基础题.
3. 已知平面向量 与 为单位向量，它们的夹角为 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量数量积定义可得 ，根据向量数量积的运算律可由 求得结果.
.
故选：D.
4. 下列各式中结果为零向量的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的加法和减法运算，对四个选项逐一计算，即可得正确答案.
【详解】对于选项 ： ，选项 不正确；
对于选项 ： ，选项 不正确；
对于选项 ： ，选项 不正确；
对于选项 ：
选项 正确.
故选：D
5. 已知 是单位向量，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据单位向量的定义即可判断 AB；根据数量积的运算律即可判断 C，根据数量积的模的计算方法
即可判断 D.
【详解】解：因为 单位向量，所以 ，
又 ，所以 ，所以 ，故 A 错误；
【详解】 ，
【详解】 由 得
，故 B 错误；
，故 C 正确；
，故 D 错误.
故选：C.
6. 已知非零向量 的夹角的余弦值为 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B.
C.
D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】结合向量数量积运算及向量垂直的表示，可得关于 的齐次方程，即可进一步求得 的值.
.
∴，令 ，∴，解得 或 （舍去）.
故选：A.
7. 如图，在平行四边形 中， 分别为 上的点，且 ，连接
交于 点，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】选 为基底分别把 表示出来，然后代入 中， 的系数对应相等
即可；本题也可以用排除法，显然 ，故 ，只有 C 选项满足，故选 C.

标签： #数学

摘要：

东莞松山湖未来学校2022~2023学年第二学期3月检测高一数学命题人：朱攀涛审题人：吴嫦娥满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.在中，点D是的中点，则向量（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的线性运算可求出结果.【详解】.故选：A2.下列说法正确的个数为（）①零向量没有方向；➁向量的模一定是正数；③与非零向量共线的单位向量不唯一A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】零向量的方向是任意的；向量的模一定是非负数；与非零向量共线的单位向量有两个.【详解】零向量的方向是...

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