精品解析：广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（解析版）

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佛山市萌茵实验学校 2022- 2023 学年第二学期高一 5 月综合素养跟踪

数学试题

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．

1. 已知 i虚数单位，复数为纯虚数，则实数（）

A. 0 B. C. 2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出，再由纯虚数解出即可.

【详解】，则，解得 .

故选：D.

2. 为虚数单位，复数的共轭复数为，若，则（）

【答案】C

【解析】

【分析】设复数，代入已知等式后整理，利用复数相等的条件列关于 a，b 的方程组求解即可．

【详解】设，则，

由题意得，

∴，解得，

∴.

故选：C

3. 已知向量，，且，则（）

A. B. C.

【答案】C

【解析】

【分析】由向量共线的坐标表示列方程即可求解.

【详解】向量，，

因为，所以，可得，

故选：C.

4. 已知向量，，则（）

【答案】B

【解析】

【分析】根据平面向量线性运算的坐标运算法则计算可得.

【详解】因为，，则 .

故选：B

5. 已知为虚数单位，若，则（）

A. 4 B.

C. 0 D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】复数的左边分子分母同时乘以整理成复数的标准形式，右边根据整理成标准形式，对

应两个复数相等即可.

【详解】因为

又因为，

所以

故选：A.

6. 在

中，

，

，则三角形的形状为（）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形

C. 正三角形 D. 等腰三角形

【答案】A

【解析】

【分析】利用余弦定理化简题给条件即可得到，进而得到的形状为直角三角形.

【详解】中，，

则，整理得，则，

则的形状为直角三角形，

故选：A.

7. 如图所示，为测量两塔塔尖之间的距离，若平面，平面，选择地面点 C

为测量观测点，测得，，，，，

则塔尖之间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先在

中求得，中求得，再在中利用余弦定理求即可.

【详解】依题意，在中，，，则，

；

在中，，，则；

又中，，则

故塔尖之间的距离为 .

故选：C

8. 在直角梯形中，，，，，点为上一点，且

，当的值最大时，

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标签： #数学

摘要：

佛山市萌茵实验学校2022-2023学年第二学期高一5月综合素养跟踪数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知i虚数单位，复数为纯虚数，则实数（）A.0B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再由纯虚数解出即可.【详解】，则，解得.故选：D.2.为虚数单位，复数的共轭复数为，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设复数，代入已知等式后整理，利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解即可．【详解】设，则，由题意得，∴，解得，∴.故选：C3.已知向量，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量共线的坐标表示列方程即可求解.【详解】向...

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