精品解析：广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（原卷版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 638.85KB 7 页 免费
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广州市第一中学 2022 学年下学期高一年级期中考试
科目：数学
本试卷共 4页，满分为 150 分.考试用时：120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、智学网考号、和
座位号填写在答题卡指定位置上.
2.选择题每题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内的相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不
按上以上要求作答的答案无效.
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）.
1. 复数 纯虚数，则实数 （ ）.
A. 0 B. C. 1 D. 2
2. 已知 是两个不共线的向量， ， .若 与 是共线向量，则实数 （ ）.
A. 2 B. C. 4 D.
3. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 84π，则圆台较小底面的半
径为（　　）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 3
4. 已知向量 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
5. 若复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在 中，弦 AB 的长度为 2，则 的值为（ ）.
A. 与半径有关 B. 1 C. 2 D. 4
7. 2022 年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中
最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动
员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，
为测量大跳台最高处 点的高度，小王在场馆内的 两点测得 的仰角分别为 （单
位： ），且 ，则大跳台最高高度 （ ）
A
.
B. C. D.
8. 如图所示，已知点 G是△ABC 的重心，过点 G作直线分别与 AB，AC 两边交于 M，N两点，设 x＝
，y＝ ，则 的值为（ ）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0 分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 实数 满足 ，设 ，则下列说法正确的是（ ）
A. z在复平面内对应的点在第一象限 B.
C. z
的
虚部是 D. z的实部是 1
10. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A. 已知，均为非零向量，若 ，则存在唯一实数 ，使得
B. 在 中，若 ，则点 为 边上的中点
C. 已知，均为非零向量，若 ，则
D. 若 且 ，则
11. 已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则直线 a平行于平面 内的无数条直线
B. 若 ， ， ，则 a与b
是
异面直线
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则 一定相交
12. 现有 满足 ，且 的面积 ，则下列命题正确的是
（ ）

标签： #数学

摘要：

广州市第一中学2022学年下学期高一年级期中考试科目：数学本试卷共4页，满分为150分.考试用时：120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、智学网考号、和座位号填写在答题卡指定位置上.2.选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按上以上要求作答的答案无效.一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小...

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