精品解析：广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 1.4MB 22 页 免费
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广东仲元中学 2021 级高一数学测试卷
一、单项选择题（本大题共 8题，每小题 5分，共计 40 分．每小题列出的四个选项中只有一
项是最符合题目要求的）
1. 如图，四边形 中， ，则相等的向量是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】判断出四边形 为平行四边形，结合平行四边形的性质以及相等向量的定义可得出合适的
选项．
【详解】因为在四边形 中， ，
则四边形 为平行四边形，
故 ， ， ，
故选：D．
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据向量平行的运算规则计算 x，再根据向量的加法法则求解.
【详解】 ， ， .
故选：A.
3. 在△ABC 中，若 A=60°，BC=4，AC=4，则角 B的大小为（ ）
A. 30° B. 45°
C. 135° D. 45°或135°
【答案】B
【解析】
【分析】根据正弦定理，结合特殊角的三角函数值、以及大边对大角进行求解即可.
【详解】由正弦定理，得 ，
则sin B=
因为 BC>AC，
所以 A>B，而 A=60°，
所以 B=45°.
故选：B
4. 已知向量 满足 ， ，则向量 在向量 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量数量积的运算律可求出 ，接着可以求出向量 在向量 方向上的投影
为 ，由 ，即可求出向量 在向量 方向上的投影向量.
【详解】由已知条件得
∵ ，∴ ，∴ ，
设向量 和向量 的夹角为 ，即 ，
则向量 和向量 的夹角为锐角，
故向量 在向量 方向上的投影为 ，
又∵ ，
∴向量 在向量 方向上
的
投影向量为 ，
故选： .
5. 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c.已知下列条件：① ， ， ；② ，
， ；③ ， ， ；④ ， ， .其中满足上述条件的三角
形有唯一解的是（ ）
A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④
【答案】C
【解析】
【分析】对于①，求出顶点 到 的距离，再与 两边比较大小即查得出结论，对于②，求出顶点
到 的距离，再与 两边比较大小即查得出结论，③，利用正弦定理判断即可，对于④，利用等边对
等角求出角判断
【详解】对于①，因为 ，且 ，所以三角形有两解；
对于②，因为 ，且 ，所以三角形一解；
对于③， ，所以三角形有一解；
对于④， ， ， ，则 ，则 ，所以三角形无解.
所以满足上述条件的三角形有一解的是②③.
故选：C

标签： #数学

摘要：

广东仲元中学2021级高一数学测试卷一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分．每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1.如图，四边形中，，则相等的向量是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】判断出四边形为平行四边形，结合平行四边形的性质以及相等向量的定义可得出合适的选项．【详解】因为在四边形中，，则四边形为平行四边形，故，，，故选：D．2.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据向量平行的运算规则计算x，再根据向量的加法则求解.【详解】，，.故选：A.3.在△ABC中，若A=60°，BC=4，AC=4，则角B的大小为（）A....

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