精品解析：广东省广州市科学城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（解析版）

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广州科学城中学 2021 学年第二学期期中教学质量监测

高一数学

本试卷共 22 个小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题 5分，共 8小题 40 分）

1. 若，则 z=（）

A. 1–iB. 1+iC. –iD. i

【答案】D

【解析】

【分析】先利用除法运算求得，再利用共轭复数的概念得到即可.

【详解】因为，所以 .

故选：D

【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.

2. 演讲比赛共有 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9个原始评分中去掉 1

个最高分、1个最低分，得到 7个有效评分.7 个有效评分与 9个原始评分相比，不变的数字特征是

A. 中位数 B. 平均数

C. 方差 D. 极差

【答案】A

【解析】

【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．

【详解】设 9位评委评分按从小到大排列为．

则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，

中位数仍为， A正确．

② 原始平均数，后来平均数

平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确

③

由②易知，C不正确．

④ 原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确．

【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.

3. 设直线分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则 a与b（）

A. 平行 B. 相交

C. 是异面直线 D. 可能相交，也可能是异面直线

【答案】D

【解析】

【分析】按直线的三种位置关系分析．

【详解】如图，长方体中，

当所在直线为 a，所在直线为 b时，a与b相交；

当所在直线为 a，所在直线为 b时，a与b异面.

故选：D.

【点睛】本题考查空间两条直线间的位置关系，属于基础题．

4. 设M为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点，则

等于

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：由已知得，

而所以，选 D.

考点：平面向量的线性运算，相反向量.

5. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区

做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员 96 人．若在甲、乙、丙、丁

四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为

A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：由分层抽样的定义可得，解得，答案选 B．

考点：分层抽样

6. 在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知条件结合余弦定理求得，再根据，即可求得答案.

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摘要：

广州科学城中学2021学年第二学期期中教学质量监测高一数学本试卷共22个小题，满分150分，考试用时120分钟第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共8小题40分）1.若，则z=（）A.1–iB.1+iC.–iD.i【答案】D【解析】【分析】先利用除法运算求得，再利用共轭复数的概念得到即可.【详解】因为，所以.故选：D【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.2.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A.中位数B.平均数C.方...

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