精品解析：广东省广州市育才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 805.42KB 14 页 免费
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2021-2022 学年度高一数学测试卷
一 单选题（每题､5分，共 40 分）
1. 复数 满足 ， 为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意得到 ，计算求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，
即 ，所以复数 的虚部为： .
故选：D.
2. 若向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A. B. 2 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面向量数量积的运算性质可求得 的值.
【详解】由题意可得 .
故选：B.
3. 在 中，点 在线段 上，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的线性运算公式化简可得.
【详解】由已知
所以 ，
故选：B.
4. 已知平面向量 ， 满足 ， ， 与 的夹角为 ， ，则
实数 的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面垂直向量可得 ，利用平面向量的数量积的定义求出 ，
计算即可求得 的值.
【详解】由 ，得 ，
即 ，又 的夹角为 ，
所以 ，
所以 ，解得 .
故选：B.
5. 社区开展“建军 周年主题活动——军事知识竞赛”，甲乙两人能荣获一等奖的概率分
别为 和 ，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用独立事件的概率乘法公式计算出甲乙两人都不能获得一等奖的概率，然后利
用对立事件的概率公式可计算出所求事件的概率.
【详解】由题意可知，甲乙两人都不能获得一等奖
的
概率为 ，
因此，这两人中至少有一人获得一等奖的概率为 .
故选：C.
【点睛】本题考查概率的求法，考查独立事件的概率乘法公式和对立事件的概率的计算，
考查运算求解能力，是基础题．
6. 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新
生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019 年某新生入学，假设他通过考核
选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为
m， ，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，至少进入一个社团的概率为 ，且 m
＞n．则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题中条件求出 的值，然后再根据至少进入一个社团的概率求出 .
【详解】由题知三个社团都能进入的概率为 ，
即 ，
又因为至少进入一个社团的概率为 ，
即一个社团都没能进入的概率为 ，
即 ，
整理得 .
故选：C.
【点睛】本题考查了相互独立事件的概率计算问题，属于基础题.
7. 如图，在 中， ， ， ，则 （ ）

标签： #数学

摘要：

2021-2022学年度高一数学测试卷一单选题（每题､5分，共40分）1.复数满足，为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得到，计算求解即可.【详解】因为，所以，所以，即，所以复数的虚部为：.故选：D.2.若向量，满足，，，则（）A.B.2C.2D.4【答案】B【解析】【分析】利用平面向量数量积的运算性质可求得的值.【详解】由题意可得.故选：B.3.在中，点在线段上，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量的线性运算公式化简可得.【详解】由已知所以，故选：B.4.已知平面向量，满足，，与的夹角为，，则实数的值为（）A.-2B.2C....

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