2020年广东省深圳市翠园中学高一下学期期末试卷（含答案）

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2020 年广东省深圳市翠园中学高一下学期期末试卷

一、选择题

1.已知向量＝（2，﹣1），＝（6，﹣3），则 =（　　）

A．(2,1) B．(-2,-1) C．(-2,1) D．(2,-1)

【参考答案】D

【解析】解：∵向量，＝（6，﹣3），

∴=(-2,1)．

故选：C．

2.2019 年1月1日，某市轨道交通 1号线试运行，某市轨道交通集团面向广大市民开展

“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过某市地铁 APP 抢票，小陈抢到了三张体验

票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活

动，则小王被选中的概率为（　　）

A．B．C．D．

【参考答案】B

【解答】解：小王和小李至多 1人被抽中的反面为，小王和小李都被抽中．

设A＝{小王被抽中}，

∴p（A）＝＝．

故选：B．

3.在平行四边形 ABCD 中，M为AB 的中点，则向量＝（　　）

A．B．C．D．

【参考答案】C

【解答】解：根据题意得， ,

故选：C．

4.台风中心从 A地以 20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心 30km 内的地区为危险区，

城市 B在A地正东 40km 处，则城市 B处于危险区内的时间为（　　）

A．1hB．0.5hC．1.5hD．2h

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【参考答案】A

【解答】解：设台风运动到 C处和 D处距离 B点30km，

过B作BE⊥AD 于E，

∵∠BAD＝45°，AB＝40，

∴BE＝＝，

∴CD＝2CE＝＝20，

∴B处于危险区的时间为＝1小时．

故选：A．

5. 在长方体 ABCD﹣A′B′C′D′中，AB＝BC＝2，AA′＝1，则 BC′与平面 BB′D

′D所成角的正弦值为( )

A．B．

C．D．

【参考答案】D

【解答】解：以 D点为坐标原点，以 DA、DC、DD′所在的直线为 x轴、y轴、z轴，建立空

间直角坐标系，

则A（2，0，0）， B（2，2，0）， C（0，2，0）， C′（0，2，1）

∴ ＝（﹣2，0，1），＝（﹣2，2，0），且为平面 BB′D′D的一

个法向量．

∴BC1与平面 BB′D′D所成角的正弦值为．

故答案为：D；

6. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：

“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角

边长分别为 6步和 8步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则

豆子落在其内切圆的概率是（　　）

第2页（共 13 页）

A．B．C．D．

【参考答案】A

【解答】解：由题意，直角三角形，斜边长为 10，由等面积，可得内切圆半径 r＝

＝2，

∴向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是．

故选：A．

7. 在rABC 中三个角 A,B,C 所对的三条边分别是 a,b,c,下列说法正确的是

A. a:b:c=A:B:C.

B. 若acosA=bcosB,则rABC 的形状为等腰三角形.

C. 若A＞B，则 sinA＞sinB.

D. acosB+bcosA=c.

【参考答案】D

【解答】A选项，由正弦定理知不正确；

B选项， ,得, ,

,所以三角形为等腰三角形或直角三角形，不正确；

C选项，由三角函数图像知不正确；

D选项，由正弦定理： ,

等于右边，所以此选项正确。

故选：D．

8. 过点（2，3）作圆（x+1）2+（y+1）2＝4的两条切线，切点分别为 A，B，则直线 AB 的

方程为（　　）

A．3x+4y﹣3＝0 B．3x+4y+3＝0

C．3x﹣4y+3＝0 D．3x﹣4y﹣3＝0

【参考答案】B

【解答】解：过圆外一点 P（x0，y0）作圆（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2的切线方程为（x0﹣

a）（x﹣a）+（y0﹣b）（y﹣b）＝r2，

所以有（2+1）（ x+1）+（3+1）（ y+1）＝4，化简得 3x+4y+3＝0．

故选：B．

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摘要：

2020年广东省深圳市翠园中学高一下学期期末试卷一、选择题1.已知向量＝（2，﹣1），＝（6，﹣3），则=（　　）A．(2,1)B．(-2,-1)C．(-2,1)D．(2,-1)【参考答案】D【解析】解：∵向量，＝（6，﹣3），∴=(-2,1)．故选：C．2.2019年1月1日，某市轨道交通1号线试运行，某市轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动，市民可以通过某市地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王，小张，小刘，小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为（　　）A．B．C．D．【参考答案】B【解答】解：小王和小李至多1人被抽中的反面为，...

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