精品解析：广东省广州市南沙东涌中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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2023 学年第二学期高一级数学科中段试题

命题人：许琼审题人：宋焕新

一单选题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1. 化简（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】运用向量加法、减法运算求解即可.

【详解】

故选：C.

2. 在中，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】已知三角形中两角和其中一角的对边，可以用正弦定理求另一角的对边.

【详解】在中，由正弦定理得，

，即，

解得： .

故选：A.

3. 复数 z =（a²-1）+（a+1）i，（aR∈）为纯虚数，则的取值是

A. 3 B. -2 C. -1 D. 1

【答案】D

【解析】

【详解】依题意可得，，解得，故 D

4. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量垂直数量积等于，结合已知条件求出，利用向量夹角公式即可求解.

【详解】由，所以，即，

因为，设向量的夹角为，

所以，所以 .

故选：B.

5. 若向量，，，且 ∥ ，则在上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由 ∥ 得的坐标，再根据投影向量的概念即可得出结果.

【详解】∵ ∥ ，∴ ，即，

在上

的

投影向量为：，

故选:A

6. 已知角的终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角函数定义得到，再利用二倍角公式计算得到答案．

【详解】角的终边经过点，，

则.

故选：C．

【点睛】本题考查了三角函数定义，二倍角公式，意在考查学生的计算能力，属于基础题.

7. 如图，为平行四边形对角线上一点，交于点，若

，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由，得，再根据向量的加减法则用把表示出来，从而可求

出，进而可求出 .

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摘要：

2023学年第二学期高一级数学科中段试题命题人：许琼审题人：宋焕新一单选题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.化简（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用向量加法、减法运算求解即可.【详解】故选：C.2.在中，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】已知三角形中两角和其中一角的对边，可以用正弦定理求另一角的对边.【详解】在中，由正弦定理得，，即，解得：.故选：A.3.复数z=（a²-1）+（a+1）i，（aR∈）为纯虚数，则的取值是A.3B.-2C.-1D.1【答案】D【解析】【详解】依题意可得，，解得，故D4.已知...

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