精品解析：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题（解析版）

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珠海市第二中学 2023-2024 学年第二学期第二阶段考试
高一年级数学学科试题
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的四则运算法则计算即可得解.
【详解】由 ，得
故 ，得 .
故选：B.
2. 如图是水平放置的 的直观图， 是 中 边的中点，
三条线段对应原图形中的线段 ，那么（ ）
A. 最短的是 B. 最短的是
C. 最短的是 D. 无法确定谁最短
【答案】C
【解析】
【分析】利用斜二测画法规则，结合给定的图形分析判断得解.
【详解】依题意， 轴， 轴， 是 的中点，
由斜二测画法规则知，在原图形中应有 ，且 为 边上的中线，
因此 为等腰三角形， 为 边上的高，所以 相等且最长， 最短.
故选：C
3. 将一个圆台
的
侧面展开，得到的扇环的内弧长为 ，外弧长为 ，若该圆台的体积为 ，则
圆台的母线长为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得圆台的上底面半径 ，下底面半径 ，母线长为 .设圆台的高为 ，根据圆
台的体积公式求出 ，再由勾股定理求出 .
【详解】因为一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为 ，外弧长为 ，
设外弧半径与内弧半径之差为 ，
所以圆台的上底面半径 ，下底面半径 ，母线长为 .
设圆台的高为 ，
根据题意可知该圆台的体积 ，解得 ，
则 .
故选：B.
4. 设 且 则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】[方法一]：
.
故选：C.
[方法二]：
又.
故选：C.
[方法三]：
由已知得， ，去分母得， ，
所以 ，
又因为 ， ，
所以 ，即 ，
故选：C.
考点：同角间的三角函数关系，两角和与差的正弦公式．

标签： #数学

摘要：

珠海市第二中学2023-2024学年第二学期第二阶段考试高一年级数学学科试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的四则运算法则计算即可得解.【详解】由，得故，得.故选：B.2.如图是水平放置的的直观图，是中边的中点，三条线段对应原图形中的线段，那么（）A.最短的是B.最短的是C.最短的是D.无法确定谁最短【答案】C【解析】【分析】利用斜二测画法规则，结合给定的图形分析判断得解.【详解】依题意，轴，轴，是的中点，由斜二测画法规则知，在原图形中应有，且为边上的中...

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