精品解析：广东省东莞市2024-2025学年高一下学期期末质量检查数学试题（解析版）

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2024—2025 学年度第二学期教学质量检查

高一数学

一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．

1. 已知复数（是虚数单位），则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由复数的除法法则计算．

【详解】，

故选：B．

2. 若是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】判断向量组中两个向量是否共线．

【详解】由已知是平面内的一个基底，

则若共线，则存在实数，使得，即，与是基底矛盾，因此

不共线，

若共线，则存在实数，，所以，与是基底

矛盾，因此不共线，

因为，所以不共线，共线，

因此 D 不能作为基底，

故选：D．

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3. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 A=“第一枚硬币正面朝上”，事件 B=“第二枚硬币反面朝上”，则 A 与 B

的关系为（）

A. 互斥 B. 相互对立 C. 相互独立 D. 相等

【答案】C

【解析】

【分析】列举全部可能出现的结果，即可根据对立事件以及互斥事件以及相互独立事件的定义求解.

【详解】抛掷两枚质地均匀的硬币，按顺序共出现（正正）（正反）（反正）（反反）这 4 种情况，

事件 A 包括（正正）（正反），事件 B 包括（正反）（反反），故不相等，故 D 错误，

由于事件 A 与事件 B 能同时发生，所以不为互斥事件，也不为对立事件，故 AB 错误；

因为事件 A 是否发生与事件 B 无关，事件 B 是否发生也与事件 A 无关，故事件 A 和事件 B 相互独立，故 C

正确.

故选：C.

4. 在复平面内，O 为坐标原点，复数，对应向量分别是，，则对应的复数为（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数与复平面内的点的对应关系确定的坐标，即可确定其对应的复数.

【详解】因为复数，在复平面内对应的点为，，

即，，

所以，

则对应复数为．

故选：A．

5. 一个圆台的上底面半径为 1，下底面半径为 2，侧面积为元，则该圆台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由圆台侧面积求得母线长，再求得高后，由体积公式计算．

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【详解】记圆台上下底半径分别为，母线长为，高为，

则侧面积为，，

所以高为，

体积为，

故选：B．

6. 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题一定正确的是（）

A. 若，且，则 B. 若，且，则

C. 若，且，则 D. 若，且，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据直线与平面间位置关系判断.

【详解】对于 A，，且，可能与平行或在内，同样可能在平面内，A 错；

对于 B，，可能在内，，则可能在内，可能与相交，B 错；

对于 C，，且，则，又，则，C 正确；

对于 D，，且，可能相交，可能平行，也可能异面，D 错；

故选：C。

7. 甲、乙两人组成“莞队”参加答题活动，每轮活动甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对题目的概率为，

乙每轮答对题目的概率为．在每轮活动中，甲、乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．则“莞队”

在两轮活动中答对 3 道题目的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据独立事件的概率公式计算.

【详解】在两轮活动中答对 3 道题是目，则总共只能错一题，

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摘要：

2024—2025学年度第二学期教学质量检查高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.已知复数（是虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数的除法法则计算．【详解】，故选：B．2.若是平面内的一个基底，则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断向量组中两个向量是否共线．【详解】由已知是平面内的一个基底，则若共线，则存在实数，使得，即，与是基底矛盾，因此不共线，若共线，则存在实数，，所以，与是基底矛盾，因此不共线...

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