精品解析：广东省广州思源学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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广州思源学校 2022-2023 学年第一学期期中考试
高一数学
考试时间：120 分钟，满分 150 分 命题人：吴楚钊
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2.请将答案填写在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式求集合 B，再由集合的交运算求 .
【详解】由题设， ，
∴.
故选：C
2. 如果 ，那么下列不等式中，一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用不等式的性质分析判断即可
【详解】若 ，则由 可得 ， ， ，
因为 ， ，所以 .
故选：D
3. 集合 的真子集的个数是（　　）
A. 16 B. 8 C. 7 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
先用列举法写出集合 ，再写出其真子集即可.
【详解】解：∵ ，
的真子集为： 共 7个．
故选：C．
4. 已知正实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 9 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，将式子化
为
，进而化简，然后结合基本不等式求得答
案.
【详解】因为 ，所以
，当且仅当 ，即
时取等号，所以 的最小值为 .
故选：A.
5. 若函数 在 上是增函数，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的对称轴在区间的左边，即可得到答案；
【详解】由题意得： ，
故选：C
6. 已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则当 时， （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇函数的性质即可求解.
【详解】 时， ， ，∴，
故选：C.
7. 已知不等式 的解集为 ，则 （ ）
A. 10 B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到 和 为方程 的两个根，然后利用韦达定理列方程，解方程得到 ，
，即可得到 .
【详解】由题意得 和 为方程 的两个根，且 ，所以 ， ，

标签： #数学

摘要：

广州思源学校2022-2023学年第一学期期中考试高一数学考试时间：120分钟，满分150分命题人：吴楚钊注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2.请将答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式求集合B，再由集合的交运算求.【详解】由题设，，∴.故选：C2.如果，那么下列不等式中，一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质分析判断即可【详解】若，则由可得，，，因为，，...

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