精品解析：广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题（原卷版）

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深圳市第二高级中学 2022 学年高一年级入学考试
一．选择题（本大题共 10 个小题，每题 4分，共 40 分；在每个小题给出的四
个选项中只有一个选项是正确的）
1. 对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（　　）
A. B. C. D.
2. 若实数 m、n满足等式 ，且 m、n恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，
则△ABC 的周长是（　　）
A
.
6 B. 8 C. 10 D. 8 或10
3. 如图，一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解
是（　　）
A
.
B. C. D.
4. 如图，函数 和 （ 是常数，且 ）在同一平面直角坐标
系的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
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5. 实数 a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数 b满足 ，则 b的值可以是
（　　）
A. 2 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣3
6. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算 tan15°时，如图．在
Rt△ACB 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长 CB 使BD＝AB，连接 AD，得∠D＝15°，所以
tan15° ＝ ．类比这种方法，计算 tan22.5°的值为
（　　）
A. +1 B. ﹣1 C. D.
7. 若 ，且 ， ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. 4 D. 3
8. 如图，点 A，B的坐标分别为 ，点 C为坐标平面内一点，BC＝1，点 M
为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，抛物线 的对称轴是直线 ，下列结论：
① ；② ；③ ；④ ，
正确的有（　　）
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A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个
10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，C分别在 x轴，y轴的正半轴上，
点 ，若反比例函数 的图象经过点 B，则 k的值为（
）
A
.
B. 8 C. 10 D.
二．填空题（本大题共 5个小题，每个小题 4分，共 20 分）
11. 如果不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是____．
12. 如图， 中，AB＝AC，∠A＝45°，AC
的
垂直平分线分别交 AB，AC 于D，E两点，
连接 CD．如果 AD＝2，那么 tan∠BCD＝_____．
13. 已知 x、y为正偶数，且 ，求 ______
14. 如图所示，矩形 ABCD 的顶点 D在反比例函数 的图象上，顶点 B，C在x
轴上，对角线 AC 的延长线交 y轴于点 E，连接 BE，△BCE 的面积是 6，则 k＝_____．
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摘要：

深圳市第二高级中学2022学年高一年级入学考试一．选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的）1.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　）A.B.C.D.2.若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）A.6B.8C.10D.8或103.如图，一次函数的图象过点，则不等式的解是（　　）A.B.C.D.4.如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A.B.C.D.第1页/共8页学科网（北京）股份有限公司5.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足，则b的值可以...

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