精品解析：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（解析版）

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广州市第一一三中学 2023 学年第二学期阶段一考试
高一年级数学试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
第Ⅰ卷（选择题
共 60 分）
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上.
2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效.
一、选择题（每题 5 分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1. 下列关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据常用数集以及元素与集合的关系即可求解.
【详解】 ,
故选：D
2. 对于任意实数
， ，
， ，有以下四个命题：
① 若 ，则 ；
② 若 ， ，则 ；
③ 若 ， ，则 ；
④ 若 ，则 .
其中正确的有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】B
【解析】
分析】由不等式的性质可判断①②③，取特殊值可判断④．
【详解】选项① ，由不等式的性质可得， 正确；
选项②若 ， ，由不等式的可加性可得 正确；
选项③若 ， ，则 错误；
3. “方程 至多有一个实数解”的一个充要条件是（ ）
A.
【答案】A
B.
C. D.
【解析】
选项④ ，则 错误，比如 ，但 ．
故选：B
【分析】根据判别式即可求解.
【详解】若 有两个不相等的实数根，则 ，
故方程 至多有一个实数解时， ，
故“方程 至多有一个实数解”的一个充要条件是： ，
故选：A
4. 已知条件 p：，q： ，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 p 是 q 的充分不必要条件，由 ⫋求解.
【详解】解：因为 p 是 q 的充分不必要条件，
所以 ⫋，
则 m≤－1，
故选：D.
5. 设集合 A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B=
A. (-∞，1) B. (-2，1)
C. (-3，-1) D. (3，+∞)
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 A，再求出交集．
【详解】由题意得， ，则 ．故选 A．
【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目．
6. 若一元二次不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次不等式解集的性质进行求解即可.
【详解】因为一元二次不等式 对一切实数 都成立，
所以 ，
故选：A
7. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有 26 名学生参加数学竞赛，25 名学生参加物理竞赛，23 名学生参
加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有 7 名，只参加数、物两科的有 6 名，只参加物、化两科的
有 8 名，只参加数、化两科的有 5 名．若该班学生共有 51 名，则没有参加任何竞赛的学生共有（ ）名
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】画出图，由题意求出分别单独参加物理、数学和化学的人数，即可求出参赛人数，进而求出没有
参加任何竞赛的学生.
【详解】画三个圆分别代表数学、物理、化学 人，
因为有 26 名学生参加数学竞赛，25 名学生参加物理竞赛，23 名学生参加化学竞赛，
参加数、理、化三科竞赛的有 7 名，只参加数、化两科的有 5 名，
只参加数、物两科的有 6 名，只参加物、化两科的有 8 名，
所以单独参加数学的有 人，
单独参加物理的有 人，单独参加化学的有 ，
故参赛人数共有 人，
没有参加任何竞赛的学生共有 人.
故选：D.

标签： #数学

摘要：

,,,广州市第一一三中学2023学年第二学期阶段一考试高一年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上.2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效.一、选择题（每题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据常用数集以及元素与集合的关系即可求解.【详解】,故选：D2.对于任意实数，，，，有以下四个命题：①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则.其中正确的有（）A....

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