精品解析：广东省东莞实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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东莞实验中学 2023—2024 学年第一学期

高一数学月考一

命题：尹淑芬

审题：蔡瑞卿

一、单逸题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集的定义直接求解即可.

【详解】因为，，

所以

故选：B

2. 命题“

，

，”的否定为（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】A

【解析】

【分析】根据特称命题否定形式直接求解即可.

【详解】命题“，”的否定为“，”.

故选：A

3. 已知，下列选项中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对于选项 ACD，通过取特殊值即可排除，对选项 B，利用不等式的性质可判断出选项是正确的，

从而得出结果.

【详解】对于选项 A，因，满足，但不满足，所

以选项 A 错误；

对于选项 B，因为，由不等性质，同向可加性知成立，所以选项 B 正确；

对于选项 C，因为，满足，但不满足，所以选项 C 错误；

对于选项 D，因为，满足，但不满足，所以选项 D 错误，

故选：B

4. 设，则“ ”关于的方程“有实数根”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

以为条件，判断有实数根是否成立；以有实数根为条件，判断是

否成立，即可选出正确答案.

【详解】解：当时，，此时有实数根；

当有实数根时，，即 .

故选:A.

【点睛】本题考查了命题的充分必要条件的判断.一般此类问题分为两步，若，则是的充分条

件；若，则是的必要条件.

5. 不等式的解集是（）

A. B.

C. 或 D. 或

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得；

【答案】B

【解析】

【分析】使用基本不等式求解即可

【详解】∵，，，

∴由基本不等式有：，

当且仅当，即，时，等号成立.

∴当且仅当，时，的最大值为 .

故选：B.

7. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，转化为不等式在上恒成立，分和，两种

情况讨论，结合二次函数的性质，即可求解.

【详解】由题意知，不等式的解集为，

即为不等式在上恒成立，

当时，即时，不等式恒成立，满足题意；

当时，即时，则满足，

即，解得，

综上可得，实数的取值范围是

故选：B.

【详解】由，解得，即原不等式的解集为；

故选：B.

6. 已知，，，则的最大值是（）

A. B. C. D.

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东莞实验中学2023—2024学年第一学期高一数学月考一命题：尹淑芬审题：蔡瑞卿一、单逸题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义直接求解即可.【详解】因为，，所以故选：B2.命题“，，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据特称命题否定形式直接求解即可.【详解】命题“，”的否定为“，”.故选：A3.已知，下列选项中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对于选项ACD，通过取特殊值即可排除，对选项B，利用不等式的性质可判断出...

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