精品解析：广东省东莞市翰林实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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数学学科高一年级 10 月月考试题卷
一、单选题（本题共八个小题，每小题 5分，共 40 分，每题四个选项中只有一项是符合题目
要求的）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据交集的概念求出答案即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选：D.
2. 不等式 4＋3x－x2<0 的解集为（ ）
A. {x|－1<x<4} B. {x|x>4 或x<－1}
C. {x|x>1 或x<－4} D. {x|－4<x<1}
【答案】B
【解析】
【分析】先将二次项系数化为正数，然后根据一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
【详解】不等式 4＋3x－x2<0 可化为 x2－3x－4>0，即(x＋1)(x－4)>0，解得 x>4 或x<－1.故不等式的解集为
{x|x>4 或x<－1}.
故选：B
【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据解一元二次方程的解法，结合充分性和必要性的定义进行判断即可.
【详解】 ,或 ， ，
显然由 不一定能推出 ，但是由 一定能推出 ，
因此“ ”是“ ”的必要而不充分条件，
故选：B
4. 若 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用基本不等式即可得解.
【详解】由 ，可得 ，
，
当且仅当 ，即 时取等号，
所以 的最小值为 ，
故选：B.
5. 某校为拓展学生在音乐 体育 美术方面的能力，开设了相应的兴趣班､ ､ .某班共有 34 名学生参加了兴趣班，
有17 人参加音乐班，有 20 人参加体育班，有 12 人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有 6人，同时
参加音乐班与美术班的有 4人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
【答案】A
【解析】
【分析】设同时参加体育和美术小组的有 人,由题意作出 Venn 图，结合 Venn 图能求出同时参加体育和美
术小组的人数，进而得解.．
【详解】设同时参加体育和美术小组的有 人，
由题意作出 Venn 图如图所示，
结合 Venn 图得：
，
解得 ．
同时参加体育和美术小组的有 5人．
仅参加一个兴趣班的人数为
故选：A.
6. 已知 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质确定 ，再根据同向不等式的可加性即得答案.
【详解】因为 ，所以 ，
故,
故选：B
7. 已知 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先得到 ， ，平方后作差，比较出 .

标签： #数学

摘要：

数学学科高一年级10月月考试题卷一、单选题（本题共八个小题，每小题5分，共40分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接根据交集的概念求出答案即可.【详解】因为，所以.故选：D.2.不等式4＋3x－x21或x<－4}D.{x|－44或x<－1.故不等式的解集为{x|x>4或x<－1}.故选：B【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据解一元二次方程的解法，结合充分性和必要...

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