精品解析：广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（解析版）

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一、单选题
2023 级高一数学 10 月月考试卷
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集的运算即可
【详解】由 ， ，则 .
故选：C
2. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法进行求解即可.
【详解】 或 ，
故选：D
3. 命题 ：“存在实
数
，使得 ”的否定形式是（ ）
A. ，
C. ，
【答案】B
B.
D.
，
，
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得.
【详解】因为存在量词命题的否定为全称量词命题，
所以命题
：“存在实数 ，使得 ”的否定形式是 ， .
故选：B.
4. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.
【详解】对于 A：当 时， ，A 错误；
对于 B：当 时， ，B 错误；
对于 C：取 满足 ， ，而 ，此时 ，C 错误；
对于 D：当 时，则 ，所以 ，即 ，又 ，所以 ，D 正确.
故选：D.
5. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求解一元二次不等式和根式不等式，即可求得集合 ，再求交集即可.
【详解】容易得 ， ，
所以 .
故选：B.
【点睛】本题考查集合交集的运算，属基础题.
6. ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 16 C. 3 D.
【答案】A
【解析】
【 分 析 】 ， 可 得 ， 解 得 ． 变 形
，再利用基本不等式的性质即可得出．
【详解】解： ， ，
当且仅当 ，即 时取等号
故选：
【点睛】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
7. 若不等式
A. [0,4]
恒成立，则实数 a 的取值范围为
B. [0,4)
（ ）
C. (0,4)D.
【答案】B
【解析】
【分析】讨论 或
，利用一元二次不等式恒成立即可求解.
【详解】当 时， 恒成立；
当 时，则 ，解得 ，
综上所述，实数 a 的取值范围为[0,4).
故选：B
8. 已知实数 ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用基本不等式“1”的代换求 的最小值，注意等号成立条件，再根据题设不等式恒成立有
，解一元二次不等式求解即可.

标签： #数学

摘要：

一、单选题2023级高一数学10月月考试卷1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据交集的运算即可【详解】由，，则.故选：C2.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法进行求解即可.【详解】或，故选：D3.命题：“存在实数，使得”的否定形式是（）A.，C.，【答案】BB.D.，，【解析】【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得.【详解】因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题：“存在实数，使得”的否定形式是，.故选：B.4.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则【答案】D【解析】【分...

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