精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（解析版）

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广东省深圳市福田区红岭中学 2023-2024 学年高一（下）第一次月考
数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，每题 5分，共 40 分，每小题的 4个选项中仅有一个选项是正
确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 ，然后再求 .
【详解】由 ，得： ，
所以： ，即： ，故 C项正确.
故选：C.
2. 已知 为非零实数，则“ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】举反例结合充分必要条件的定义分析即可.
【详解】显然 时不能推出 ，反之 时也不能推出 ，
则“ ”是“ ”成立的既非充分又非必要条件.
故选：D
3. 设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
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C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】利用 可能平行判断 ，利用线面平行的性质判断 ，利用 或 与 异面判断 ， 与
可能平行、相交、异面，判断 .
【详解】 ， ，则 可能平行， 错；
， ，由线面平行的性质可得 ， 正确；
， ，则 ， 与 异面； 错，
， ， 与 可能平行、相交、异面， 错，.故选 B.
【点睛】本题主要考查线面平行的判定与性质、线面面垂直的性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂
直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、
现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的
逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.
4. 已知正方形 的边长为 ，点 满足 ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】建立平面直角坐标系并写出各点坐标，根据题意求相应向量的坐标，再根据数量积的坐标运算进
行求解即可.
【详解】建立坐标系如图，正方形 的边长为 2，
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则 ， ， ，可得 ，
点 满足 ，所以 ．
故选：C.
5. 已知函数 的图象如图所示，则函数 的零点所在
区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图象得，点 ， 在函数 的图象上，代值计算可得 ，再利用零点存在性
定理可得答案.
【详解】由图象得，点 ， 在函数 的图象上，
所以 ，解得
所以 ，其定义域为 ，
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标签： #数学

摘要：

广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一（下）第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1.已知复数满足，则（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】先求出，然后再求.【详解】由，得：，所以：，即：，故C项正确.故选：C.2.已知为非零实数，则“”是“”成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件【答案】D【解析】【分析】举反例结合充分必要条件的定义分析即可.【详解】显然时不能推出，反之时也不能推出，则“”是“”成立的既非充分又非必...

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