2019年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）

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绝密★启用前
2019 Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 ）
答案解析版
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分,在每小题给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出集合 B再求出交集.
【详解】由题意得， ，则 ．故选 A．
【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.
2.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数运算法则求解即可.
【详解】 ．故选 D．
【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思
想解题．
第1页 | 共23 页
3.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
男女生人数相同可利用整体发分析出两位女生相邻的概率，进而得解.
【详解】两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与
不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是 ．故选 D．
【点睛】本题考查常见背景中的古典概型，渗透了数学建模和数学运算素养．采取等同法
利用等价转化的思想解题．
4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古
典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 学生，其中
阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，
阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生
人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.
【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为 90-80+60=70，则其与该校学生人数
之比为 70÷100=0．7．故选 C．
【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用
转化与化归思想解题．
5.函数 在 的零点个数为（ ）
第2页 | 共23 页
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
令 ，得 或 ，再根据 x的取值范围可求得零点.
【详解】由 ，得
或 ， ， ． 在 的零点个数
是3．．故选 B．
【点睛】本题考查在一定范围内的函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采
取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题．
6.已知各项均为正数的等比数列 的前 4项和为 15，且 ，则 （ ）
A. 16 B. 8C. 4D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
利用方程思想列出关于 的方程组，求出 ，再利用通项公式即可求得 的值．
【详解】设正数的等比数列{an}的公比为 ，则 ，
解得 ， ，故选 C．
【点睛】应用等比数列前 项和公式解题时，要注意公比是否等于 1，防止出错．
7.已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则（ ）
第3页 | 共23 页

标签： #高考 #数学

摘要：

绝密★启用前2019Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）答案解析版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】由题意得，，则．故选A．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.2.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数运算法则求解即可.【详解】．故选D．【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解题．第1页|共23页3.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是...

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