2018年高考数学试卷（上海）（春考）（解析卷）

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2018 年上海市春季高考数学试卷 2018.01
一、填空题
1. 不等式 的解集为____________
2. 计算： ____________
3. 设集合 ， ，则 ____________
4. 若复数 （i是虚数单位），则 ____________
5. 已知 是等差数列，若 ，则 ____________
6. 已知平面上动点 P到两个定点 和 的距离之和等于 4，则动点 P的轨迹方程为____________
7. 如图，在长方体 中，AB=3 ，BC=4 ， ， O是 的中点，则三棱锥
的体积为____________
8. 某校组队参加辩论赛，从 6名学生中选出 4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不
担任四辩，则不同的安排方法种数为____________（结果用数值表示）
9. 设 ，若 与 的二项展开式中的常数项相等，则 ____________
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10. 设 ，若 z是关于 的方程 的一个虚根，则 的取值范围是____________
11. 设 ，函数 ， ，若函数 与 的图像有且
仅有两个不同的公共点，则 的取值范围是____________
12. 如图，正方形 ABCD 的边长为 20 米，圆 O的半径为 1米，圆心是正方形
的中心，点 P、Q分别在线段 AD、CB 上，若线段 PQ 与圆 O有公共点，
则称点 Q在点 P的“盲区”中，已知点 P以1.5 米/秒的速度从 A出发向 D
移动，同时，点 Q以1米/秒的速度从 C出发向 B移动，则在点 P从A移
动到 D的过程中，点 Q在点 P的盲区中的时长约为____________秒（精确
到0.1）
二、选择题
13. 下列函数中，为偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，在直三棱柱 的棱所在的直线中，与直线 异面的直线的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15. 设 为数列 的前 项和，“ 是递增数列”是“ 是递增数列”的（ ）
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12题图
O
A
B
D
C
P
Q
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
16. 已知 A、B为平面上的两个定点，且 ，该平面上的动线段 PQ 的端点 P、Q，满足 ，
， ，则动线段 PQ 所形成图形的面积为（ ）
A. 36 B. 60 C. 72 D. 108
三、解答题
17. （本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
已知 .
（1）若 ，且 ，求 的值；
（2）求函数 的最小值.
18. （本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
已知 ，双曲线 .
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标签： #高考 #数学

摘要：

2018年上海市春季高考数学试卷2018.01一、填空题1.不等式的解集为____________2.计算：____________3.设集合，，则____________4.若复数（i是虚数单位），则____________5.已知是等差数列，若，则____________6.已知平面上动点P到两个定点和的距离之和等于4，则动点P的轨迹方程为____________7.如图，在长方体中，AB=3，BC=4，，O是的中点，则三棱锥的体积为____________8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为____...

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