2018年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）

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2018 Ⅱ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）i（2+3i）=　　（）

A．3 2i﹣B．3+2i C．﹣3 2i﹣D．﹣3+2i

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．

【解答】解：i（2+3i）=2i+3i2= 3﹣+2i．

故选：D．

【点评】本题考查复数的求法，考查复数的代数形式的乘除运算法则等基础知

识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

2．（5分）已知集合 A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则 A∩B= 　　（）

A．{3}B．{5}

C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}

【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．

【分析】利用交集定义直接求解．

【解答】解：∵集合 A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，

∴A∩B={3，5}．

故选：C．

【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，

考查函数与方程思想，是基础题．

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3．（5分）函数 f（x）=　　的图象大致为（）

A．B．

C．D．

【专题】33：函数思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．

【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可．

【解答】解：函数 f（﹣x）= =﹣= f﹣（x），

则函数 f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除 A，

当x=1 时，f（1）=e﹣＞0，排除 D．

当x→+∞时，f（x→） +∞，排除 C，

故选：B．

【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数图象的特点分别进

行排除是解决本题的关键．

4．（5分）已知向量，满足| |=1，= 1﹣，则 •（2）=　　（）

A．4 B．3 C．2 D．0

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【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用．

【分析】根据向量的数量积公式计算即可．

【解答】解：向量，满足 | |=1 ，= 1﹣，则 •（2）=2 ﹣

=2+1=3，

故选：B．

【点评】本题考查了向量的数量积公式，属于基础题

5．（5分）从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的 2

　　人都是女同学的概率为（）

A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3

【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．

【分析】（适合理科生）从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，

共有 C52=10 种，其中全是女生的有 C32=3 种，根据概率公式计算即可，

（适合文科生），设 2名男生为 a，b，3名女生为 A，B，C，则任选 2人的种数

为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC 共10 种，其中全是女生为

AB，AC，BC 共3种，根据概率公式计算即可

【解答】解：（适合理科生）从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区

服务，共有 C52=10 种，其中全是女生的有 C32=3 种，

故选中的 2人都是女同学的概率 P= =0.3，

（适合文科生），设 2名男生为 a，b，3名女生为 A，B，C，

则任选 2人的种数为 ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC 共10 种，其

中全是女生为 AB，AC，BC 共3种，

故选中的 2人都是女同学的概率 P= =0.3，

故选：D．

第3页 | 共21 页

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摘要：

2018Ⅱ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）i（2+3i）=　　（）A．32i﹣B．3+2iC．﹣32i﹣D．﹣3+2i【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数．【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．【解答】解：i（2+3i）=2i+3i2=3﹣+2i．故选：D．【点评】本题考查复数的求法，考查复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，...

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