2018年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）

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2018 Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合 A={x|x 1﹣≥0}，B={0，1，2}，则 A∩B= 　　（）

A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}

【专题】37：集合思想；4A：数学模型法；5J：集合．

【分析】求解不等式化简集合 A，再由交集的运算性质得答案．

【解答】解：∵A={x|x 1﹣≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，

∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．

故选：C．

【点评】本题考查了交集及其运算，是基础题．

2．（5分）（1+i）（2 i﹣）=　　（）

A．﹣3 i﹣B．﹣3+i C．3 i﹣D．3+i

【专题】38：对应思想；4A：数学模型法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：（1+i）（2 i﹣）=3+i．

故选：D．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，

凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件

与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可

　　以是（）

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A．B．

C．D．

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．

【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可．

【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长

方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，

并且一条边重合，另外 3边是虚线，所以木构件的俯视图是 A．

故选：A．

【点评】本题看出简单几何体的三视图的画法，是基本知识的考查．

4．（5分）若 sinα= ，则 cos2α= 　　（）

A．B．C．﹣ D．﹣

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；56：三角函数的求值．

第2页 | 共23 页

【分析】cos2α=1 2sin﹣2α，由此能求出结果．

【解答】解：∵sinα= ，

∴cos2α=1 2sin﹣2α=1 2﹣×=．

故选：B．

【点评】本题考查二倍角的余弦值的求法，考查二倍角公式等基础知识，考查

运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用

非现金支付的概率为 0.15 　　，则不用现金支付的概率为（）

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计．

【分析】直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可．

【解答】解：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，

不用现金支付，是互斥事件，

所以不用现金支付的概率为：1 0.45 0.15=0.4﹣ ﹣ ．

故选：B．

【点评】本题考查互斥事件的概率的求法，判断事件是互斥事件是解题的关键，

是基本知识的考查．

6．（5分）函数 f（x）=　　的最小正周期为（）

A．B．C．π D．2π

【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式化简函数的解析式，

再利用正弦函数的周期性，得出结论．

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摘要：

2018Ⅲ年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）已知集合A={x|x1﹣≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=　　（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】37：集合思想；4A：数学模型法；5J：集合．【分析】求解不等式化简集合A，再由交集的运算性质得答案．【解答】解：∵A={x|x1﹣≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C．【点...

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