2017年高考数学试卷（江苏）（解析卷）

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2017 年江苏省高考数学试卷

一.填空题

1．（5分）已知集合 A={1，2}，B={a，a2+3}．若 A∩B={1}，则实数 a的值为

．

2．（5分）已知复数 z=（1+i）（1+2i），其中 i是虚数单位，则 z的模是　　．

3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为

200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有

的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取　　件．

4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入 x的值为，则输出 y的值是

．

5．（5分）若 tan（α﹣）=．则 tanα=　　．

6．（5分）如图，在圆柱 O1O2内有一个球 O，该球与圆柱的上、下底面及母线

均相切，记圆柱 O1O2的体积为 V1，球 O的体积为 V2，则的值是　　．

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7．（5分）记函数 f（x）=定义域为 D．在区间[ 4﹣，5]上随机取一个

数x，则 x∈D的概率是　　．

8．（5分）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 ﹣y2=1 的右准线与它的两条渐

近线分别交于点 P，Q，其焦点是 F1，F2，则四边形 F1PF2Q的面积是　　．

9．（5分）等比数列{an}的各项均为实数，其前 n项为 Sn，已知 S3=，S6=

，则 a8=　　．

10．（5分）某公司一年购买某种货物 600 吨，每次购买 x吨，运费为 6万元/

次，一年的总存储费用为 4x 万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，

则x的值是　　．

11．（5分）已知函数 f（x）=x32x﹣+ex﹣，其中 e是自然对数的底数．若

f（a 1﹣）+f（2a2）≤0．则实数 a的取值范围是　　．

12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为 1，1，，

与的夹角为 α，且 tanα=7 ，与的夹角为 45° ．若 =m +n

（m，n∈R），则 m+n=　　．

13．（5分）在平面直角坐标系 xOy 中，A（﹣12，0），B（0，6），点 P在圆

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O：x2+y2=50 上．若 ≤20，则点 P的横坐标的取值范围是　　．

14．（5分）设 f（x）是定义在 R上且周期为 1的函数，在区间[0，1）上，

f（x）=，其中集合 D={x|x= ，n∈N*}，则方程 f（x）﹣lgx=0 的解

的个数是　　．

二.解答题

15．（14 分）如图，在三棱锥 A BCD﹣中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面 ABD⊥平面

BCD，点 E、F（E与A、D不重合）分别在棱 AD，BD 上，且 EF⊥AD．

求证：（1）EF∥平面 ABC；

（2）AD⊥AC．

16．（14 分）已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣ ），x∈[0，π]．

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摘要：

2017年江苏省高考数学试卷　一.填空题1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是　　．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取　　件．4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是．5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=　　．6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、...

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