2017年高考数学试卷（文）（北京）（解析卷）

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2017 年北京市高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（5分）已知全集 U=R，集合 A={x|x＜﹣2或x＞2}，则∁UA=（　　）

A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

C．[ 2﹣，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

【专题】11：计算题；37：集合思想；5J：集合．

【分析】根据已知中集合 A和U，结合补集的定义，可得答案．

【解答】解：∵集合 A={x|x＜﹣2或x＞2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集

U=R，

∴∁UA=[2﹣，2]，

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是集合的补集及其运算，难度不大，属于基础题．

2．（5分）若复数（1 i﹣）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a

的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞）

【专题】35：转化思想；59：不等式的解法及应用；5N：数系的扩充和复数．

【分析】复数（1 i﹣）（a+i）=a+1+（1 a﹣）i在复平面内对应的点在第二象限，

可得，解得 a范围．

【解答】解：复数（1 i﹣）（a+i）=a+1+（1 a﹣）i在复平面内对应的点在第二

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象限，

∴ ，解得 a＜﹣1．

则实数 a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．

故选：B．

【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理

能力与计算能力，属于基础题．

3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（　　）

A．2 B．C．D．

【专题】5K：算法和程序框图．

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出

变量 S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得

答案．

【解答】解：当 k=0 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，

当k=1 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S= ，

当k=2 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S= ，

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当k=3 时，不满足进行循环的条件，

故输出结果为：，

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常

采用模拟循环的方法解答．

4．（5分）若 x，y满足，则 x+2y 的最大值为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．9

【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式．

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值

即可．

【解答】解：x，y满足的可行域如图：

由可行域可知目标函数 z=x+2y 经过可行域的 A时，取得最大值，由，可得

A（3，3），

目标函数的最大值为：3+2×3=9．

故选：D．

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摘要：

2017年北京市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题1．（5分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则∁UA=（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[2﹣，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；5J：集合．【分析】根据已知中集合A和U，结合补集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x＜﹣2或x＞2}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），全集U=R，∴∁UA=[2﹣，2]，故选：C．【点评】本题考查的知识点是集合的补集及其运算，难度不大，属于基础题．　2．（5分）若复...

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