精品解析：广东省广州市铁一中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 5.49MB 21 页 免费
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广州市铁一中学 2025-2026 学年第一学期 10 月月考
高二数学
命题人：范群 审题人：刘国
本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
一、单项选择题：本大题 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．
1. 若全集为 ，集合 ， ，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合集合间的包含关系，以及补集的运算，即可求解.
【详解】由集合集为 ，且集合 ， ，
则 ，所以 A、B 不正确；
又由 ，所以 为 的真子集，所以 C 正确，D 错误.
故选：C.
2. 函数 的定义域为 R，对任意的 有 且函数
为偶函数，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由条件推出 在 上单调递减，又由函数 为偶函数，推出 的图象关于直
线 对称，由对称性和单调性即可得 的大小关系.
【详解】因为 的定义域为 R，
且对任意的 ，有 ，
第 1页/共 21 页
设 ，则有 ，所以 在 上单调递减.
又因为函数 为偶函数，即 ，
所以 的图象关于直线 对称，所以 ，
则 .
故选：B.
3. 已知 为正实数，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 12 B. 16 C. 18 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得 ，然后由基本不等式可得答案.
【详解】 .
当且仅当 ，即 时取等号.
故选：B
4. 若 ， ，且 都为锐角，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】先利用同角的正余弦的平方关系可求得 ， ，再根据 ，利
用两角差的正弦公式求值即可.
【详解】因为 都为锐角，所以 ，所以 ， ，
所以 ，
第 2页/共 21 页
因为 。 ，所以 ，
因为 ， ，
所以 ，
所以
.
故选：D.
5. 在 中，则下列条件不是 充要条件的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】选项 A 利用正弦定理可判定；选项 B 利用同角三角函数关系可得 ，从而可判定；选
项 C 利用二倍角公式可得 ，从而可判定；选项 D 可以举反例进行判定．
【详解】选项 A：利用正弦定理可得 ，
故\ ，等价于 ，而在 中， 等价于 ，故选项 A 正确；
选项 B： ，由余弦函数 为减函数可得 ，故选项 B 正确；
选项 C： ，利用二倍角公式可得 ，
所以 ，即 ，等价于 ，
而在 中， 等价于 ，故选项 C 正确；
选项 D： 不能推出 ，如 ， 时满足 ，
但由大角对大边可得 ，故选项 D 不正确．
故选：D.
6. 设 ， ， 则（ ）
A. B. C. D.
第 3页/共 21 页

标签： #数学

摘要：

广州市铁一中学2025-2026学年第一学期10月月考高二数学命题人：范群审题人：刘国本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．1.若全集为，集合，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，结合集合间的包含关系，以及补集的运算，即可求解.【详解】由集合集为，且集合，，则，所以A、B不正确；又由，所以为的真子集，所以C正确，D错误.故选：C.2.函数的定义域为R，对任意的有且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件推出在上单调递减，又由函数为偶函数，推出的图象关于直线...

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