精品解析：广东省广州市奥林匹克中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷（解析版）

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广州奥林匹克中学高二数学 10 月月考试卷
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知向量 若 则 （ ）
A. B. 1 C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】由空间向量垂直的坐标公式求解即可
【详解】因为 ，
所以 ，即 ，
解得 ．
故选：D．
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角.
【详解】设斜率为 ，倾斜角为 ，
∵ ，∴ ， ．
故选：D．
3. 已知 是坐标原点，空间向量 ， ， ，若线段 的中点为
，则 （ ）
A. 9 B. 8 C. 3 D.
【答案】C
【解析】
第 1页/共 19 页
【分析】根据模长的坐标计算公式直接计算.
【详解】由题意 ，则 ，所以 ，
所以 ，
故选：C.
4. 直线 和直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由题意先求出 的充要条件，然后根据充分不必要条件的定义判断即可.
【详解】由题设 ，
解得 或 .
故 ， .
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：B.
5. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱
锥 为阳马， 平面 ，且 ，若 ，则 （
）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
第 2页/共 19 页
【分析】根据向量线性运算，以 为基底表示出 ，从而确定 的取值.
【详解】 ， ，
，
， ， ， .
故选：A.
6. O 为空间任意一点，若 ，若 A，B，C，P 四点共面，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间四点共面的向量表示公式即可得解.
【详解】因为 ，
所以 ，即 ，
因为 A，B，C，P 四点共面，
所以 ，即 ，
故选：C
7. 已知点 ，设过点 的直线为 ，取线段 上一点 ．若 ．则直线 斜
率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线 经过点 时的斜率取值范围，再求出该范围的补集即可.
第 3页/共 19 页

标签： #数学

摘要：

广州奥林匹克中学高二数学10月月考试卷第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量若则（）A.B.1C.D.1【答案】D【解析】【分析】由空间向量垂直的坐标公式求解即可【详解】因为，所以，即，解得．故选：D．2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角.【详解】设斜率为，倾斜角为，∵，∴，．故选：D．3.已知是坐标原点，空间向量，，，若线段的中点为，则（）A.9B.8C.3D.【答案】C【解析】第1页/共19页【分析】根据模长的坐标计算公式直接计算...

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