精品解析：广东省广州市第六十五中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（解析版）

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广州市第 65 中学 2024-2025 学年第一学期 期末考试
高二数学
一单选题：本题共 8 题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 若直线 l 的一个方向向量为 ，求直线的倾斜角（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出直线斜率，进而求出直线倾斜角即得.
【详解】直线 l 的一个方向向量为 ，则直线 斜率为 ，
所以直线 的倾斜角为 .
故选：C
2. 已知抛物线 上一点 的纵坐标为 4，则点 到抛物线焦点的距离为（ ）
A. B. 5 C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用抛物线的定义，将点 到抛物线焦点的距离转化为点 到抛物线准线的距离即得.
【详解】依题意，由抛物线的定义知，点 到抛物线焦点的距离即点 到准线 的距离，
即 .
故选：B.
3. 椭圆 的焦距为 4，则 的值为（ ）
A. 或 B. 或 C. D.
【答案】D
【解析】
第 1页/共 25 页
【分析】先把椭圆 化为标准形式，分焦点在 ， 轴上两种情况进行分类讨论，能求出 的
值．
【详解】由椭圆 化为标准形式得：
，
且椭圆 的焦距 ，
当椭圆焦点在 轴上时， ， ，
则由 ，所以 ，
此时方程为： 不是椭圆，所以不满足题意，
当椭圆焦点在 轴上时， ， ，
，解得 ，
此时方程为： ，满足题意
综上所述， 的值为 ．
故选：D．
4. 如图，在三棱锥 中，点 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量的加法、减法和数乘运算进行求解.
第 2页/共 25 页
【详解】 ，
所以 ，故 ．
故选：C.
5. 已知双曲线过点 ，其渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据渐近线的方程设双曲线方程然后根据双曲线的点即得答案.
【详解】 双曲线的渐近线方程为 ，设双曲线方程为 ，
将点 代入得， ，
该双曲线标准方程为 ，即 ．
故选：A.
6. 的顶点 ， 边上的中线所在的直线为 ， 的平分线所在直线方
程为 ，求 边所在直线的方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先由 求出点 的坐标为 ，再利用对称关系求出点 关于直线
第 3页/共 25 页

标签： #数学

摘要：

广州市第65中学2024-2025学年第一学期期末考试高二数学一单选题：本题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线l的一个方向向量为，求直线的倾斜角（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出直线斜率，进而求出直线倾斜角即得.【详解】直线l的一个方向向量为，则直线斜率为，所以直线的倾斜角为.故选：C2.已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为（）A.B.5C.6D.【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的定义，将点到抛物线焦点的距离转化为点到抛物线准线的距离即得.【详解】依题意，由抛物线的定义知，点到抛物线焦点的距离即点到...

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