精品解析：广东省佛山市2024-2025学年高二上学期1月期末教学质量检测数学试题（解析版）

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2024~2025 学年上学期佛山市普通高中教学质量检测

高二数学

本试卷共 4 页，19 小题.满分 150 分，考试用时 120 分钟.

2025 年 1 月

注意事项：

1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目.

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如

需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求

作答的答案无效.

4.请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回.

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知点，在斜率为的直线 l 上，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据两点求概率即可求参；

【详解】点，在斜率为的直线 l 上，则 .

故选：D.

2. 抛物线的焦点到准线的距离为（）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

【答案】B

【解析】

【分析】先把抛物线转化为标准方程进而得出焦点坐标及准线，最后求出距离.

【详解】抛物线转化为，则焦点为，准线为，焦点到准线的距离为 4.

故选：B.

第 1页/共 20 页

3. 已知双曲线的一条渐近线方程是，虚轴的一个端点坐标为，则双曲线的标准方程为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据双曲线的几何性质可得.

【详解】由题意可设双曲线的方程为，

由题意，，故，故双曲线的方程为，

故选：A

4. 下列方程表示的椭圆中，形状最接近于圆的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据离心率越小，越接近于圆，写出各项椭圆的离心率并比较大小，即可得答案.

【详解】由椭圆性质知，离心率越小，越接近于圆，

对于，，

显然的离心率最小.

故选：D

5. 已知数列的通项公式为，若是递增数列，则实数 k 的取值范围为（）

第 2页/共 20 页

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据递增数列的性质 .然后通过已知的数列通项公式求出的

表达式，再根据该表达式大于对恒成立这一条件，求出的取值范围.

【详解】已知，那么 .

所以 .

化简后得到 .

因为是递增数列，所以对恒成立，

即对恒成立.这意味着对恒成立.

对于函数，，越大，的值越小.

当时，取得最大值，所以 .

故选：C.

6. 甲乙两名同学参加羽毛球单打比赛，比赛规则是 3 局 2 胜制.现通过设计模拟实验估算概率，用 1，3，5

表示一局比赛甲获胜，用 2，4 表示一局比赛乙获胜.利用计算机产生 20 组随机数：

423 123 423 344 114 453 525 332 152 342

534 443 512 541 125 432 334 151 314 254

由此估计甲赢得比赛的概率为（）

A. 0.6 B. 0.65 C. 0.7 D. 0.75

【答案】B

【解析】

【分析】先根据题中数据得甲获胜的场数为 13 场，进而可得甲赢得比赛的概率为 .

【详解】由题中数据可知甲获胜的场数为 13 场，

故甲赢得比赛的概率为，

第 3页/共 20 页

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摘要：

2024~2025学年上学期佛山市普通高中教学质量检测高二数学本试卷共4页，19小题.满分150分，考试用时120分钟.2025年1月注意事项：1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知...

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