精品解析：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

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东莞中学松山湖学校 2022~2023 学年第二学期 3 月检测

高一数学

满分 150 分，考试时间：120 分钟

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求.

1. 已知 i 为虚数单位,在复平面内,O 为原点,向量对应的复数为 ,向量

向量对应的复数为

对应的复数为 ,则

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求得对应的坐标，由此利用向量加法的坐标运算求出正确结果.

【详解】因为向量对应的复数为 ,向量对应的复数为 ,所以 , ,所

以,所以向量对应的复数为 .

故选：B

【点睛】本小题主要考查复数对应点的坐标，考查向量加法的坐标运算，属于基础题.

2. 若用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用斜二测画法判断.

【详解】解：由斜二测画法知：平行或与 x 轴重合的线段长度不变，平行关系不变，

平行或与 y 轴重合的线段长度减半，平行关系不变，

故选：A

3. 如图，已知，，，，则下列等式中成立的是（）

【答案】A

【解析】

【分析】由得，利用向量运算法则可得，化简即可求得

结果

【详解】由得，则，故

，即 .

故选：A

4. 下列命题正确的是（）

A. 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台

B. 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形

C. 圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形

D. 一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台

【答案】C

【解析】

【分析】选项 A，平面不一定平行于圆锥底面；选项 B，棱柱底面多边形各边不一定相等，则侧面不一定

全等；选项 D，空间直观想象由直角梯形绕下底所在直线旋转一周可得组合体.

【详解】只有在平面平行于圆锥底面时，才能将圆锥截为一个圆锥和一个圆台，

当平面不平行于圆锥底面时，得到的几何体并非圆锥和圆台，所以 A 错；

棱柱的侧棱都相等且平行，且侧面是平行四边形，

但其底面多边形各边不一定相等，则侧面并不一定全等，所以 B 错；

圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形，所以 C 对；

直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，

如图所示，所以 D 错.

故选：C.

5. 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一

个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周

长为，则该球的半径是（）

A. 2 B. 4 C.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出截面圆的半径，然后根据球的半径，小圆半径，球心距三者之间的关系列方程求解即可．

【详解】解：设截面圆半径为，球的半径为，则球心到某一截面的距离为正方体棱长的一半即，

根据截面圆的周长可得，得，

故由题意知，即，所以，

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标签： #数学

摘要：

东莞中学松山湖学校2022~2023学年第二学期3月检测高一数学满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知i为虚数单位,在复平面内,O为原点,向量对应的复数为,向量向量对应的复数为对应的复数为,则AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得对应的坐标，由此利用向量加法的坐标运算求出正确结果.【详解】因为向量对应的复数为,向量对应的复数为,所以,,所以,所以向量对应的复数为.故选：B【点睛】本小题主要考查复数对应点的坐标，考查向量加法的坐标运算，属于基础题.2.若用斜二测画法画一个水平放置的平面...

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