精品解析：广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-13 4 4 758.66KB 17 页 免费
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东莞市厚街中学 2022—2023 学年第二学期月考试题
高一数学
命题人：姚卫
审题人：徐新达
考生注意：本卷共三大题，22 小题，满分 150 分，时间 120 分钟．不准使用计算器．
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1. 化简向量 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的加减法运算法则直接求解即可.
【详解】 .
故选：D.
2. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数 （其中 ）为“等
部复数”，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求得 ，得到 ，化简 ，结合复数的几何意义，即可求解.
【详解】因为复数 （其中 ）为“等部复数，可得 ，
即 ，可得 ，
则 在复平面内对应的点为 位于第一象限.
故选：A.
3. 如图，设 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在 的同侧，在所在的河岸边选定一点
，测出 的距离为 ， ，则 两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦定理求得正确答案.
【详解】 ，
由正弦定理得 .
故选：C
4. 在下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①两个复数不能比较大小；
➁若 和 都是虚数，且它们的虚部相等，则 ；
③若 ， 是两个相等的实数，则 必为纯虚数.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
对于①, 当它们都是实数时,可以比大小；对于➁，根据复数相等的概念，即得解；对于③，利用纯虚数的定
义，即得解.
【 详解】 对于① ， 两个复数， 当它们都是实数时， 是可以比较大小的， 故① 错 误 .对 于 ➁ ， 设
， ，因为 ，所以 .当 时，
.当 时， ，故➁错误.对于③，当 时， 是纯虚数.当
时， 是实数，故③错误.故选 A.
【点睛】本题考查了复数的相等，纯虚数等概念，考查了学生概念理解的能力，属于基础题.
5. 若非零向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为（ ）
即 ，又 ，
结合已知条件可知 ，
故.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由向量垂直转化为向量的数量积为 0，利用向量的数量积运算化简即可得出结果.
【详解】因为 ，
所以 ，即 ，
故选：C.
6. 如图，在离地面高 的热气球上，观测到山顶 处的仰角为 ，山脚 处的俯角为 ，已知
，则山的高度 为（ ）
A.
C.
B.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】可知
为等腰直角三角形，可计算出 长度，在 中，利用正弦定理求出 的
长度，然后在 中，利用锐角三角函数求出 ，即可得出答案.
【详解】根据题意，可得在 中， ， ，
所以， ，
因为在 中， ，

标签： #数学

摘要：

东莞市厚街中学2022—2023学年第二学期月考试题高一数学命题人：姚卫审题人：徐新达考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟．不准使用计算器．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.化简向量等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的加减法运算法则直接求解即可.【详解】.故选：D.2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限...

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