2019-2020广东省深圳市龙岗区三校高一（下）期末数学试卷（含解析）
2019-2020 学年广东省深圳市龙岗区三校高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分）
1．（5分）若向量
AB
→
=¿
（1，2），
BC
→
=¿
（3，4），则
AC
→
=¿
（ ）
A．（4，6）B．（﹣4，﹣6）C．（﹣2，﹣2）D．（2，2）
2．（5分）某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的
中位数为（ ）（米）．
A．1.21 B．1.32 C．1.76 D．1.66
3．（5分）设向量
a
→
=¿
（x，x+1），
b
→
=¿
（1，2），且
a
→
⊥
b
→
，则 x＝（ ）
A．
−2
3
B．
2
3
C．
−1
3
D．
1
3
4．（5分）设向量
a
→
=¿
（2，4）与向量
b
→
=¿
（x，6）共线，则实数 x＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．（5分）从甲、乙等 5名学生中随机选出 2人，则甲被选中的概率为（ ）
A．
1
5
B．
2
5
C．
8
25
D．
9
25
6．（5分）已知
a
→
=¿
（1，﹣1），
b
→
=¿
（﹣1，2），则（2
a
→
+b
→
）•
a
→
=¿
（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．（5分）圆（x+1）2+y2＝2的圆心到直线 y＝x+3 的距离为（ ）
A．1 B．2 C．
√
2
D．2
√
2
8．（5分）已知平行直线 l1：2x+y1﹣＝0，l2：2x+y+1＝0，则 l1与l2的距离是（ ）
A．
√
5
5
B．
2
√
5
5
C．
3
√
5
5
D．
4
√
5
5
9．（5分）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（ ）
第1页
A．
1
3+2
3
πB．
1
3+
√
2
3
πC．
1
3+
√
2
6
πD．1
+
√
2
6
π
10．（5分）在[ 1﹣，1]上随机地取一个数 k，则事件“直线 y＝kx 与圆（x5﹣）2+y2＝9相交”发生的概率
为（ ）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
2
D．
3
4
11．（5分）已知非零向量
m
→
，
n
→
满足 4|
m
→
|＝3|
n
→
|，cos
＜m
→
，
n
→
＞=1
3
．若
n
→
⊥（t
m
→
+n
→
），则实数 t的值为
（ ）
A．4 B．﹣4 C．
9
4
D．
−9
4
12．（5分）设直线 y＝x+2a与圆 C：x2+y22﹣ay 2﹣＝0相交于 A，B两点，若|AB|＝2
√
3
，则圆 C的面积为
（ ）
A．4πB．6πC．8πD．π
二、填空题（共 4小题，每小题 5分，16 题第一个空 2分，第二个空 3分，满分 20 分）
13．（5分）已知向量
a
→=¿
（1，
√
3
），
b
→=¿
（
√
3
，1），则
a
→
与
b
→
夹角的大小为 ．
14．（5分）已知一组数据 4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 ．
15．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后
抛掷 2次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 ．
16．（5分）已知 a∈R，方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a＝0表示圆，则圆心坐标是 ，半径是
．
三、解答题（共 6题，满分 70 分）
第2页
17．（10 分）已知△ABC 的面积三边长分别为 AB＝8，BC＝5，AC＝7．
（1）求 cosB；
（2）求△ABC 的面积．
18．（12 分）在△ABC 中，AC＝6，cosB
¿4
5
，C
¿π
4
．
（1）求 AB 的长；
（2）求 cos（A
−π
6
）的值．
19．（12 分）如图，在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为 AB，BC 的中点，点 F在侧棱 B1B上，且
B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：
（1）直线 DE∥平面 A1C1F；
（2）平面 B1DE⊥平面 A1C1F．
20．（12 分）已知圆 O：x2+y26﹣x8﹣y+24＝0．
（1）圆 O的圆心和半径；
（2）已知点 P（2，0），过点 P作圆 O的切线，试判断过点 P可以作出几条切线？并求出切线方程．
21．（12 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PC⊥平面 ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（Ⅰ）求证：DC⊥平面 PAC；
（Ⅱ）AB＝2，AC＝PC＝1，求点 C到面 PBA 的距离；
（Ⅲ）设点 E为AB 的中点，在棱 PB 上是否存在点 F，使得 PA∥平面 CEF？说明理由．
第3页
标签： #数学
摘要：
展开>>
收起<<
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区三校高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若向量AB→=¿（1，2），BC→=¿（3，4），则AC→=¿（ ）A．（4，6）B．（﹣4，﹣6）C．（﹣2，﹣2）D．（2，2）2．（5分）某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为（ ）（米）．A．1.21B．1.32C．1.76D．1.663．（5分）设向量a→=¿（x，x+1），b→=¿（1，2），且a→⊥b→，则x＝（ ）A．−23B．23C．−13D．134．（5分）设向量a→=¿...
相关推荐
-
2019年高考政治试卷（新课标Ⅰ）（空白卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（新课标Ⅰ）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（天津）（空白卷）
2026-01-02 6 -
2019年高考政治试卷（天津）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（江苏）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（海南）（空白卷）
2026-01-02 4 -
2019年高考政治试卷（海南）（解析卷）
2026-01-02 5 -
2019年高考政治试卷（北京）（空白卷）
2026-01-02 6 -
2019年高考政治试卷（北京）（解析卷）
2026-01-02 4 -
2019年高考政治试卷（江苏）（空白卷）
2026-01-02 5
作者：三十六
分类：高中
价格：免费
属性：15 页
大小：100.72KB
格式：DOCX
时间：2026-01-11
