精品解析：广东省深圳科学高中2020-2021学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（解析版）
深圳科学高中高一第二次月考（12 月份）
考试时间：120 分钟；命题人：李剑锋 审题人：冯广军
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 A={x|a≤x<3)，B=[1，+∞)，若 A是B的子集，则实数 a取值范围为（ ）
A. [0，3) B. [1，3) C. [0，+∞) D. [1，+∞)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据条件讨论 是否为空集： 时， ； 时， ，解出 的范围即可．
【详解】解： ， ， ，且 ，
①时， ；
②时， ，解得 ，
综上，实数 的取值范围为 ， ．
故选： ．
【点睛】本题考查了子集的定义，描述法、区间的定义，分类讨论的思想，考查了计算能力，属于基础题．
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
利用含有一个量词的否定的定义可得答案．
【详解】命题“ ， ”的否定是“ ， ”
故选：C
3. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】
利用指数函数的单调性以及幂函数的单调性即可判断.
【详解】由 为单调递增函数，
则 ，
所以 ，
由 为增函数，所以 ，
所以 ，
综上所述， .
故选：A
4. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数成立的条件列不等式组求解.
【详解】由函数 ，得 ，所以 ，所以函数的定义域为 .
故选：B.
5. 命题 :“ ，” 为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意得 ,因为 ,因此一个
充分不必要条件是 ,选 B.
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒”为真，
则 是 的充分条件．
2．等价法：利用 ⇒与非 非⇒，⇒与非 非⇒，⇔与非 非⇔的等价关系，对于条件或
结论是否定式的命题，一般运用等价法．
3．集合法：若 ⊆，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．
6. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将题设条件等式两边平方，可得 ，再将目标式平方并结合角的范围即可求
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深圳科学高中高一第二次月考（12月份）考试时间：120分钟；命题人：李剑锋审题人：冯广军注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|a≤x
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作者：三十六
分类：高中
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