精品解析：广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题（解析版）
2021-2022 学年南外高一月考模拟
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 }，则集合 中元素的个数
是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】先由 N中
的
不等式求得 x,y 的取值范围，再列举出其中的整点，然后检验是否满足 M中的不
等式，即得到交集中的元素个数.
【详解】由 可得, ，即 ,
N中的满足 的整点有：
，共 9个点，
其中只有(1,1)这一个点不满足 ，
故 中的元素个数为 8个，
故选：C.
【点睛】本题考查集合的交集，关键是寻找 M中同时符合 N中的条件的元素.
2. 集合 ，则 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分 和 两种情况讨论，得出关于 的不等式或方程，即可得出实数 的取值范围.
【详解】 ， 或 .
① 若 ，则 ，解得 ；
② 若 ，由韦达定理得 ，无解.
综上所述， .
故选：B.
【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.
3. 设 为给定的实常数，命题 ， ，则“ ”是“ 为真命题”的（ ）.
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
先分析命题 成立时 的取值范围，然后分析 与所求范围的关系，从而判断出是何种条件.
【详解】当命题 为真命题时， ，所以 ，
又因为 不能推出 ，如 ；但 可以推出 ，
所以“ ”是“ 为真命题”的必要不充分条件，
故选：B.
【点睛】结论点睛：本题考查必要不充分条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2）若 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3）若 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4）若 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
4. 已知命题 P： 若命题 P是假命题，则 a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】命题 P是假命题，其否定为真命题: 为真命题，转化成不等式恒成立
求参数范围，即可求解.
【详解】由题：命题 P
是
假命题，其否定: 为真命题，
即 ，解得 .
故选：B
【点睛】此题考查特称命题和全称命题的否定和真假性判断，当一个命题为假，则其否定为真，在解题中
若发现正面解决问题比较繁琐，可以考虑通过解该命题的否定进而求解.
5. 已知实数 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. 6 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造 ，利用均值不等式即得解
【详解】 ，
当且仅当 ，即 ， 时等号成立
故选：B
【点睛】本题考查了均值不等式在最值问题中的应用 ，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，
属于中档题
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2021-2022学年南外高一月考模拟一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}，则集合中元素的个数是（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】先由N中的不等式求得x,y的取值范围，再列举出其中的整点，然后检验是否满足M中的不等式，即得到交集中的元素个数.【详解】由可得,，即,N中的满足的整点有：，共9个点，其中只有(1,1)这一个点不满足，故中的元素个数为8个，故选：C.【点睛】本题考查集合的交集，关键是寻找M中同时符合N中的条件的元素.2.集合，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分和两种情况...
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2026-01-02 5
作者：水岸东方
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