精品解析：广东省深圳市龙城高级中学2021-2022学年高一上学期9月第一次月考数学试题（解析版）
2021 年龙城高级中学高一第一次月考（9月）
数学试卷
一．单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式求集合 A，利用集合交运算求 .
【详解】由题设， ，又 ，
∴.
故选：B
2. 设 为实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】题目考察不等式的性质，A选项不等式两边同乘负数要变号；B,C 选项可以通过举反例排除；D
选项根据已知条件变形可得
【详解】已知 ,对各选项逐一判断：
选项 A：因为 ,由不等式的性质，两边同乘负数，不等式变号，可得 ,所以选项 A错误.
选项 B：取 , , , ,则 , ,此时 ,所以选项 B错误.
选项 C：取 , , , ,则 , ,此时 ,所以选项 C错误.
选项 D：因为 ,所以 ,所以 ,即 ,所以选项 D正确.
故选：D.
3. 已知 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由 得 或 ，再利用充分不必要条件定义判断得解.
【详解】解：由 得 得 或 ，
因为当 时， 或 成立，
当 或 时， 不一定成立，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A．
4. 设 ， ，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用作差法证明 ，即得结果.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
所以 .
故选：C.
5. 若0<m<1，则不等式(x－m) <0 的解集为（ ）
A. B. 或
C. 或D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解.
【详解】∵0<m<1，∴ >1>m，
故原不等式的解集为 ，
故选：D
．
6. 已知 ， ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 23
【答案】C
【解析】
【分析】把已知式变形为 ，然后由基本不等式求得最小值．
【详解】由 x>0，y>0，且 ，得 ，
所以 ，
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2021年龙城高级中学高一第一次月考（9月）数学试卷一．单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式求集合A，利用集合交运算求.【详解】由题设，，又，∴.故选：B2.设为实数，且，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】题目考察不等式的性质，A选项不等式两边同乘负数要变号；B,C选项可以通过举反例排除；D选项根据已知条件变形可得【详解】已知,对各选项逐一判断：选项A：因为,由不等式的性质，两边同乘负数，不等式变号，可得,所以选项A错误...
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作者：水岸东方
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