2019年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（解析卷）
绝密★启用前
2019 Ⅱ年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 ）
答案解析版
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.设集合 A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B=
A. (-∞，1) B. (-2，1)
C. (-3，-1) D. (3，+∞)
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用
数形结合的思想解题．
【详解】由题意得， ，则 ．故选 A．
【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，
区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．
2.设z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查复数的共轭复数和复数在复平面内的对应点位置，渗透了直观想象和数学运算素
养．采取定义法，利用数形结合思想解题．
【详解】由 得 则 对应点（-3，-2）位于第三象限．故选
C．
【点睛】本题考点为共轭复数，为基础题目，难度偏易．忽视共轭复数的定义致错，复数
与共轭复数间的关系为实部同而虚部异，它的实部和虚部分别对应复平面上点的横纵坐标．
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3.已知 =(2,3)，=(3，t)，=1，则 =
A. -3 B. -2
C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查平面向量数量积的坐标运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法，利
用转化与化归思想解题．
【 详 解 】 由 ， ， 得 ， 则
， ．故选 C．
【点睛】本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大．学生易在
处理向量的法则运算和坐标运算处出错，借助向量的模的公式得到向量的坐标，然后计算
向量数量积．
4.2019 年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天
事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探
“ ”测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星 鹊桥 ，鹊桥沿着围绕地月
拉格朗日 点的轨道运行． 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为
M１，月球质量为 M２，地月距离为 R， 点到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万
有引力定律，r满足方程：
.
设 ，由于 的值很小，因此在近似计算中 ，则 r的近似
值为
A. B.
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C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题在正确理解题意的基础上，将有关式子代入给定公式，建立 的方程，解方程、近似
“ ” “ ”计算．题目所处位置应是 解答题 ，但由于题干较长，易使考生 望而生畏，注重了阅读
理解、数学式子的变形及运算求解能力的考查．
【详解】由 ，得
因为 ，
所以，
即，
解得 ，
所以
【点睛】由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；
易错点之二是复杂式子的变形出错．
5.演讲比赛共有 9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原
始评分中去掉 1个最高分、1个最低分，得到 7个有效评分.7 个有效评分与 9个原始评
分相比，不变的数字特征是
A. 中位数 B. 平均数
C. 方差D. 极差
【答案】A
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绝密★启用前2019Ⅱ年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）答案解析版一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1
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作者：萨法地方
分类：高中
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