2014年深圳市中考数学试题及答案
2014 年深圳市中考数学试卷
2014 年深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分．每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）
1、9的相反数是（ ）
A、-9 B、9 C、 D、
2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014
年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）
A、平均数 3 B、众数是-2 C、中位数是 1 D、极差为 8
6、已知函数 经过（1，3），（0，-2）求 =（ ）
A、-1 B、-3 C、3 D、7
7、下列方程没有实数根的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE、∠B=∠DEF，
添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A、AC∥DF B、∠A=∠D
C、AC=DF D、∠ACB=∠F
9、袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两
个数字之和大于 6 的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为
5：12 的山坡上走了 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60°，
求此山的高度（ ）
A、 B、
C、 D、
11、二次函数 的图像如图所示，下列正确的个数为
① >0； ② < 0； ③ >0；④
有两个解 >0， < 0；⑤ >0； ⑥当 >1 时，
1
E
F
D
C
B
A
DC
B
A
12
5
60
0
O
Y
X
ABCD
2014 年深圳市中考数学试卷
随 增大而减小。（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
12、如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，
E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE= ，∠DAE=30°，作 AE⊥AF
交 BC 于 F，则 BF=（ ）
A、1 B、 C、 D、
二、填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
13、因式分解： =
14、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，AC=6，BC=8，
CD=
15、如图所示，双曲线 经过 Rt△BOC 斜边上的点 A，
且满足 ，与 BC 交与点 D， ，
求
16、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有
个。
三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分,第 20、21 各题 8 分，
第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）
17、计算：
18、先化简，再求值： ，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的值代入
求值。
19、关于体育选考项目统计图
2
D
C
B
A
图① 图② 图③
F
E
D
C
B
A
体育选考项目统计表
D
C
B
A
0.3
0.2
0.1
1
c
b
a
合计
频率
项目
频数
80
40
20
D立定
跳远
C中长跑
或实心球
B引体
向上
A篮球
项目
频数
0
90
80
70
60
50
40
30
20
10
体育选考项目统计图
O
D
C
B
A
Y
X
2014 年深圳市中考数学试卷
（1）求出表中 ， ， 的值，并将条形统计图补充完整。
表中 = ，= ，=
（2）如果有 3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20、如图，在四边形 ABCD 中，已知对角线 BD 垂直平分 AC，过点 A作 AF⊥AC，垂足为点 A，并
且∠ADF =∠BCD。
（1）证明：四边形 ABDF 是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长。
21、在“爱心义卖”活动中，某文具店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比每个乙种文
具进货价高 10 元，且用 90 元购买乙种文具的数量与用 150 元买甲种文具的数量相同。
（1）求甲、乙两种文具进货价各是多少元？
（2）文具店购进甲、乙两种文具共 100 件，如果每种文具进货价都提高 20%进行销售，那么进货
价将少于 2080 元，销售额将大于 2460 元，这样商店怎样安排进货？
22、如图，在平面直角坐标系中， ⊙M 过原点 O ，与 X轴 交 于 A（ 4，0 ），与 Y轴交于点
B（0，3），点 C 为劣弧 AO 的中点，连接 AC 并延长到 D，使DC=4CA，连接 BD。
（1）求的半径；
（2）证明：BD 为⊙M 的切线；
（3）在直线MC 上是否存在一点 P，使的值最大？若存在，请求出点 P的坐标，
并求 的最大值；若不存在，请说明理由。
3
F
E
D
C
B
A
M
O
D
C
B
A
Y
X
标签： #数学
摘要：
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2014年深圳市中考数学试卷2014年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1、9的相反数是（）A、-9B、9C、D、2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（）A、B、C、D、4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（）5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（）A、平均数3B、众数是-2C、中位数是1D、极差为86、已知函数经过（1，3），...
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作者：三十六
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