2020年高考数学试卷（浙江）（解析卷）
2020 年浙江省高考数学试卷（解析版）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．已知集合
P
＝{
x
|1＜
x
＜4}，
Q
＝{
x
|2＜
x
＜3}，则
P
∩Q＝（ ）
A．{
x
|1＜
x
≤2} B．{
x
|2＜
x
＜3} C．{
x
|3≤
x
＜4} D．{
x
|1＜
x
＜4}
【分析】直接利用交集的运算法则求解即可．
解：集合
P
＝{
x
|1＜
x
＜4}，
Q
＝{
x
|2＜
x
＜3}，
则
P
∩Q＝{
x
|2＜
x
＜3}．
故选：
B
．
2．已知
a
∈R，若
a
﹣1+（
a
﹣2）
i
（
i
为虚数单位）是实数，则
a
＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【分析】利用复数的虚部为 0，求解即可．
解：
a
∈R，若
a
﹣1+（
a
﹣2）
i
（
i
为虚数单位）是实数，
可得
a
﹣2＝0，解得
a
＝2．
故选：
C
．
3．若实数
x
，
y
满足约束条件 ，则
z
＝
x
+2
y
的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，4] B．[4，+∞） C．[5，+∞） D．（﹣∞，+∞）
【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象判断目标
函数
z
＝
x
+2
y
的取值范围．
解：画出实数
x
，
y
满足约束条件 所示的平面区域，如图：
将目标函数变形为﹣
x
+ ＝
y
，
则
z
表示直线在
y
轴上截距，截距越大，
z
越大，
当目标函数过点
A
（2，1）时，截距最小为
z
＝2+2＝4，随着目标函数向上移动截距越
来越大，
故目标函数
z
＝2
x
+
y
的取值范围是[4，+∞）．
故选：
B
．
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4．函数
y
＝
x
cos
x
+sin
x
在区间[﹣π，+π]的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先判断函数的奇偶性，再判断函数值的特点．
解：
y
＝
f
（
x
）＝
x
cos
x
+sin
x
，
则
f
（﹣
x
）＝﹣
x
cos
x
﹣sin
x
＝﹣
f
（
x
），
∴
f
（
x
）为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除
B
，
D
，
当
x
＝π 时，
y
＝
f
（π）＝πcosπ+sinπ＝﹣π＜0，故排除
B
，
故选：
A
．
5．某几何体的三视图（单位：
cm
）如图所示，则该几何体的体积（单位：
cm
3）是（
）
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A． B． C．3 D．6
【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．
解：由题意可知几何体的直观图如图，下部是直三棱柱，底面是斜边长为 2 的等腰直角
三角形，棱锥的高为 2，上部是一个三棱锥，一个侧面与底面等腰直角三角形垂直，棱
锥的高为 1，
所以几何体的体积为： ＝ ．
故选：
A
．
6．已知空间中不过同一点的三条直线
m
，
n
，
l
，则“
m
，
n
，
l
在同一平面”是“
m
，
n
，
l
两两相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】由
m
，
n
，
l
在同一平面，则
m
，
n
，
l
相交或
m
，
n
，
l
有两个平行，另一直线与
之相交，或三条直线两两平行，根据充分条件，必要条件的定义即可判断．
解：空间中不过同一点的三条直线
m
，
n
，
l
，若
m
，
n
，
l
在同一平面，则
m
，
n
，
l
相交
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2020年浙江省高考数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（ ）A．{x|1＜x≤2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}【分析】直接利用交集的运算法则求解即可．解：集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝{x|2＜x＜3}．故选：B．2．已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】利用复数的虚部为0，求解即可．解：a∈R，若...
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作者：天天练
分类：高中
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时间：2025-12-27
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