2021年高考数学试卷（理）（全国乙卷）（新课标Ⅰ）（解析卷）

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于 、 的等式，解出这两个未知
数的值，即可得出复数 .
【详解】设 ，则 ，则 ，
所以， ，解得 ，因此， .
故选：C.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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【分析】分析可得 ，由此可得出结论.
【详解】任取 ，则 ，其中 ，所以， ，故 ，
因此， .
故选：C.
3. 已知命题 ﹔命题 ﹐ ，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由正弦函数的有界性确定命题 的真假性，由指数函数的知识确定命题 的真假性，由此确定正
确选项.
【详解】由于 ，所以命题 为真命题；
由于 在 上为增函数， ，所以 ，所以命题 为真命题；
所以 为真命题， 、 、 为假命题.
故选：A．
4. 设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.
【详解】由题意可得 ，
对于 A， 不是奇函数；
第2页/共36 页
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对于 B， 是奇函数；
对于 C， ，定义域不关于原点对称，不是奇函数；
对于 D， ，定义域不关于原点对称，不是奇函数.
故选：B
【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题.
5. 在正方体 中，P为 的中点，则直线 与 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】平移直线 至 ，将直线 与 所成的角转化为 与 所成的角，解三角形即可.
【详解】
如图，连接 ，因为 ∥ ，
所以 或其补角为直线 与 所成的角，
因为 平面 ，所以 ，又 ， ，
所以 平面 ，所以 ，
设正方体棱长为 2，则 ，
第3页/共36 页
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标签： #高考 #数学

摘要：

绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于、的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数.【详...

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