2022年高考数学试卷（文）（全国乙卷）（解析卷）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.

写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可解出．

【详解】因为，，所以．

故选：A.

2. 设，其中为实数，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．

【详解】因为 R，，所以，解得：．

故选：A.

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3. 已知向量，则（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】

【分析】先求得，然后求得 .

【详解】因为，所以 .

故选：D

4. 分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4

B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8

C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8的概率的估计值大于 0.4

D. 乙同学周课外体育运动时长大于 8的概率的估计值大于 0.6

【答案】C

【解析】

【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.

【详解】对于 A选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为，A选项结论正确.

对于 B选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：

，

第2页 | 共31 页

B选项结论正确.

对于 C选项，甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，

C选项结论错误.

对于 D选项，乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，

D选项结论正确.

故选：C

5. 若x，y满足约束条件则的最大值是（）

A. B. 4 C. 8 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】作出可行域，数形结合即可得解.

【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，

转化目标函数为，

上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z最大，

第3页 | 共31 页

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标签： #高考 #数学

摘要：

2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为，，所以．故选：A.2.设，其中为实数，则（）A.B.C.D...

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