2023年高考数学试卷（上海）（秋考）（空白卷）

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2023 年上海高考数学真题

考生注意:

1.本试卷共 5 页,21 道试题,满分 150 分.考试时间 120 分钟.

2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写（非选择题）

在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.

3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面消楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码

炶在指定位置上,在答题纸反面清超地填写姓名.

一、填空题（本大题共有 12 题,满分 54 分,第题每题 4 分,第题每题 5 分)考生应在

答题纸的相应位置填写结果.

1.不等式的解集为；

2. 已知 ,求；

3.已知为等比数列,且 ,求；

4.已知 ,求；

5.已知 ,则的值域是；

6.已知当 ,则；

7.已知的面积为 ,求；

8.在中, ,求；

9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在 2020 年间经

济高质量增长,GDP 稳步增长,第一季度和第四季度的 GDP 分别为 231 和 242,且四个季度 GDP 的

中位数与平均数相等,则 2020 年 GDP 总額为；

10.已知 ,其中

,若且 ,当时, 的最大值是；

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11.公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为 ,斜坡终点距离水平面的

垂直高度为 4 米,游客每走一米消耗的体能为 ,要使游客从斜坡底走到斜坡顶端

所消耗的总体能最少,则；

12.空间内存在三点 ,满足 ,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这

两点与可以组成正四棱锥,求方案数为；

二、选择题（本题共有 4 题,满分 18 分, 每题 4 分, 题每题 5 分）每题有且只有

一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.

13.已知 ,若且 ,则 .

14.根据身高和体重散点图,下列说法正确的是().

A.身高越高,体重越重

B.身高越高,体重越轻

C.身高与体重成正相关

D.身高与体重成负相关

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15.设 ,函数在区间上的最小值为 ,在上的最小值为 ,当变化时,

以下不可能的情形是().

A. 且

B. 且

C. 且

D. 且

16.在平面上,若曲线具有如下性质:存在点 ,使得对于任意点 ,都有使得

.则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假().

(1)所有椭圆都是“自相关曲线".

(2)存在是“自相关曲线”的双曲线.

A.(1)假命题；(2)真命题

B.(1)真命题；(2)假命题

C.(1)真命题；(2)真命题

D.(1)假命题；(2)假命题

三、解答题(本大题共有 5 题,满分 78 分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步

骤.

17.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小邀满分 6 分,第 2 小题满分 8 分.

直四棱柱.

(1)求证: 面

(2)若四棱柱体积为 36,求二面角的大小

18.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分.

函数

(1)当是,是否存在实数 ,使得为奇函数

(2)函数的图像过点 ,且的图像轴负半轴有两个交点求实数的取值范围

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摘要：

2023年上海高考数学真题考生注意:1.本试卷共5页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写（非选择题）在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面消楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码炶在指定位置上,在答题纸反面清超地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第题每题4分,第题每题5分)考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.不等式的解集为；2.已知,求；3.已知为等比数列,且,求；4.已知,求；5.已知,则的值域是；6.已知当,则；7.已知的面积为,求；8.在...

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