2019年广东省广州市中考数学试卷及答案

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广东省广州市 2019 年中考试卷

数学

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．＝（

）

A．B．6 C．D．

2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老

百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：

5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是

（　　）

A．5 B．5.2 C．6 D．6.4

3．如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC 为30 m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则

此斜坡的水平距离 AC 为（　　）

A．75 m B．50 m C．30 m D．12 m

4．下列运算正确的是（　　）

A．B．

C．D．

5．平面内，⊙O的半径为 1，点 P到O的距离为 2，过点 P可作⊙O的切线条数为

（　　）

A．0条B．1条C．2条D．无数条

6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的

时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是（　　）

A．B．

C．D．

7．如图，

□

ABCD 中，，对角线 AC ，BD 相交于点 O，且 E，F，G，H分别是

AO，BO，CO，DO 的中点，则下列说法正确的是（　　）

1 / 21

A．

B．四边形 EFGH 是平行四边形

C．

D．的面积是的面积的 2倍

8．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是

（　　）

A．B．C．D．

9．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若，则

AC 的长为（　　）

A．B．C．10 D．8

10 ．关于 x的一元二次方程有两个实数根，，若

，则 k的值（　　）

A．0或2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．2

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

11．如图，点 A，B，C在直线 l上，，，则点 P到直线 l的距离

是　　　　cm．

12．代数式有意义时，x应满足的条件是　　　　．

13．分解因式：　　　　．

14．一副三角板如图放置，将三角板 ADE 绕点 A逆时针旋转（），使得三角板 ADE 的一

边所在的直线与 BC 垂直，则的度数为　　　　．

2 / 21

15．如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长

为　　　　．（结果保留 π）

16．如图，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E在边 AB 上运动（不与点 A，B重合），，点 F在

射线 AM 上，且，CF 与AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论：

①

② 的周长为

③

④ 的面积的最大值．

其中正确的结论是　　　　．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（共 9小题，满分 102 分）

17．解方程组：．

18．如图，D是AB 上一点，DF 交AC 于点 E，，

求证：．

3 / 21

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绝密★启用前广东省广州市2019年中考试卷数学一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．＝（）A．B．6C．D．2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（　　）A．5B．5.2C．6D．6.43．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则此斜坡的水平距离AC为（　　）A．75mB．50mC．30mD．12m4．下列运算正确的是（　...

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