精品解析：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（解析版）

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湛江第一中学 2023~2024 学年度第二学期第二次大考

高二数学

全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上

的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效.

3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作

答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：必修第二册第六章，选择性必修第一册，选择必修第二册，选择性必

修第三册第六章，第七章.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 一列轻轨在某段时间内从中山北至广州南往返一次，其中站点有：广州南、北滘、顺德、容桂、小榄、

东升、中山北，则高铁部门应为这七个站间准备不同的轻轨票种数为（）

A. 21 种B. 30 种C. 36 种D. 42 种

【答案】D

【解析】

【分析】利用排列可求七个站间准备不同的轻轨票种数.

【详解】七个站间准备不同的轻轨票种数为，

故选：D.

2. 的展开式中，常数项为（）

A. B. C. 15 D. 20

【答案】C

【解析】

【分析】求出展开式通项，令的指数为 0即可求出.

【详解】由题可得展开式的通项为，

令，解得，则可得常数项为 .

故选：C.

3. 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件 A，“第二次出现反面”为事件 B，则（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】用列举法列出事件，包含的基本事件，再由条件概率的概率公式计算可得；

【详解】解：依题意包括的基本事件为{正，正}、{正，反}，包括的基本事件为{正，反}，∴

，

故选：A．

4. 英国数学家贝叶斯（1701-1763）在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函

数、统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论，事件 A，B，（A的对立事件）存在如下关系：

.若某地区一种疾病的患病率是 0.01，现有一种试剂可以检验被检

者是否患病.已知该试剂的准确率为 99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有 99%的可能呈现阳

性；该试剂的误报率为 10%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有 10%的可能会误报阳性.现随

机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（）

A. 0.01 B. 0.0099 C. 0.1089 D. 0.1

【答案】C

【解析】

【分析】利用条件概率的概率公式求解即可.

【详解】设用该试剂检测呈现阳性为事件 B，被检测者患病为事件 A，未患病为事件，

则，，，，

故所求概率，

故选：C.

5. 在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分 150 分，

统计结果显示数学成绩高于 120 分的人数占总人数的，数学考试成绩在80 分到100 分（含 80 分和 100

分）之间的人数为 800，则可以估计参加本次联考的总人数约为（）

A. 1600 B. 1800 C. 2100 D. 2400

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，结合正态分布的对称性求出成绩在80 分到100 分的概率，即可求解作答.

【详解】依题意，随机变量，有，即正态曲线的对称轴为，

由，得，

80 分到100 分（含 80 分和 100 分）之间的人数为 800，

所以设参加本次联考的总人数约为，

则，解得： .

故选：D.

6. 甲同学参加青年志愿者的选拔，选拔以现场答题的方式进行，已知在备选的 8道试题中，甲能答对其中

的4道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出4道题进行测试，设甲答对的试题数为 X，则的概

率为（）

A. B. C. D.

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湛江第一中学2023~2024学年度第二学期第二次大考高二数学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：必修第二册第六章，选择性必修第一册，选择必修第二册，选择性必修第三册第六章，第七章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分...

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