精品解析：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（解析版）

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2023 届高三综合测试

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将中的元素代入即可得出，然后根据交集的运算，即可得出答案.

【详解】当或时，；

当时， .

所以，，

所以， .

故选：B.

2. 已知复数满足，则复数对应的点在第（）象限

A. 一B. 二C. 三D. 四

【答案】D

【解析】

【分析】由题，计算出复数，由复数的几何意义即可判断答案.

【详解】因为，，

所以复数对应的点的坐标为，在第四象限.

故选：D

3. 已知向量，，且，则（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

【分析】根据，两边平方后可得，求出的值，进而求出

【详解】，两边平方得，

展开整理得 .

,解得 .

故选：C

4. 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于 1时，每个感染者平均

会感染 1个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长.当基本传染数持续低于 1时，疫情才可

能逐渐消散.接种疫苗是预防病毒感染的有效手段.已知某病毒的基本传染数，若 1个感染者在每个

传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么 1个感染者新的传染

人数为，为了有效控制病毒传染（使 1个感染者传染人数不超过 1），我国疫苗的接种率至少

为（）

A. 75% B. 80% C. 85% D. 90%

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件可得出关于的不等式，由此可得出结果.

【详解】由题意可得，解得，因此，

该地疫苗的接种率至少为 .

故选：B.

5. 设为正项等差数列的前项和．若，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由等差数列的求和公式和等差中项公式，求得且，

化简，结合基本不等式，即可求解.

【详解】由等差数列的前项和公式，可得，可得，

又由且，

所以，当且仅当

时，即时，等号成立，

所以的最小值为 .

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标签： #数学

摘要：

2023届高三综合测试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将中的元素代入即可得出，然后根据交集的运算，即可得出答案.【详解】当或时，；当时，.所以，，所以，.故选：B.2.已知复数满...

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