2022届广东省深圳市高三第二次调研考试数学试题（空白卷）

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试卷类型：A

2022 年深圳市高三年级第二次调研考试

2022.4

数学

本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，

并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．

3．非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求

作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．已知集合 A＝｛x|x＜1｝，B＝｛x|x(x-2)＜0｝，则 A B∪＝

A.(0,1) B.(1,2) C.(- ∞,2) D.(0,+ ∞)

2．已知复数 z满足 zi＝3＋4i，其中 i为虚数单位，则｜z｜＝

A.3 B.4 C.5 D.6

3．已知点 A（0,1），B（2,3），向量＝(-3,1)，则向量＝

A.(1,-2) B.(-1,2) C.(1,-3) D.(-1,3)

4．深圳是一座志愿者之城、爱心之城．深圳市卫健委

为了解防疫期间志愿者的服务时长（单位：小时），对参加过防疫的

志愿者随机抽样调查，将样本中个体的服务时长进行整理，得到如图

所示的频率分布直方图．据此估计，7.2 万名参加过防疫的志愿者中

服务时长超过 32 小时的约有

A．3.3 万人

B．3.4 万人

C．3.8 万人

D．3.9 万人

5．已知一个球的表面积在数值上是它的体积的倍，则这个球的半径是

A.2 B. C.3 D.

6．若 x＝是函数 f（x）＝cosωx（ω≠0）图象的对称轴，则 f（x）的最小正周期的最大值是

A.π B.2π C. D.

7．已知 a＞0，若过点（a，b）可以作曲线 y＝x3的三条切线，则

A.b<0 B.0<b<a3 C.b>a3 D.b(b-a3)=0

8．过抛物线 y2＝2px（p＞0）的焦点 F作直线 l，交抛物线于 A，B两点，若|FA|＝3|FB|，

则直线 l的倾斜角等于

A．30°或150° B．45°或135° C．60°或120° D. 与p值有关

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E为AB 的中点，则下列条件中，能使直线 EF∥平面

ACD1的有

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A.F 为AA1的中点 B.F 为BB1的中点

C．F为CC1的中点 D．F为A1D1的中点

10．已知随机变量X服从正态分布 N（0,1），密度函数 f（x）＝P（X≤x），若 x＞0，则

A.f(-x)=1-f(x) B.f(2x)=2f(x)

C．f（x）在（0，＋oo）上是增函数 D.P(|X|≤x)=2f(x)-1

11．已知(2-x)8＝ao＋a1x＋a2x2＋···＋a8x8，则

A.ao=28 B.a1+a2+··+a6=1

C..|a1|+|a2|+|a3|+…+|a8|=38 D.a1+2a2+3a3+···+8a8= -8

12．P是直线 y＝2上的一个动点，过点 P作圆x2＋y2＝1的两条切线，A，B为切点，则

A．弦长|AB|的最小值为 B．存在点 P，使得∠APB＝90°

C.直线 AB 经过一个定点 D.线段AB 的中点在一个定圆上

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．已知 tanα＝3，则 cos2α＝ .

14．已知 0＜x＜1，则的最小值是 .

15．已知函数 f（x）＝1n（ex＋1）-kx 是偶函数，则 k＝ .

16．祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的

体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所

截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”.现已知直线 y＝±2

与双曲线 x2-y2＝1及其渐近线围成的平面图形 G如图所示．若将图形 G被直线 y＝t（-2≤t≤2）

所截得的两条线段绕 y轴旋转一周，则形成的旋转面的面积 S＝；若将图形 G绕y轴

旋转一周，则形成的旋转体的体积 V＝ .

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10 分）已知数列{an}的前 n项和 Sn＝2an-3．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求满足条件的最大整数 n.

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摘要：

试卷类型：A2022年深圳市高三年级第二次调研考试2022.4数学本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．一、...

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