广东省深圳市2021届高三年级4月第二次调研考试数学试卷（空白卷）

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保密★启用前

试卷类型：A

2021 年深圳市高三年级第二次调研考试

数学

2021.4

本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，

并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．

3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要

求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.已知 A={x N|x<7},B={5,6,7,8},∈则集合 A B∪中的元素个数为

A.7 B.8 C.9 D.10

2.已知复数 z=1+ i(i 为虚数单位），设 z是z的共轭复数，则 z·z=

A. B. C.2 D.3

3.五一国际劳动节放假三天，甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在三天中随机

选一天，乙同学在前两天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概

率为

A. B. C. D.

4.函数 y= ·sin( x)·log2|x|的图象大致为

5.已知 cosx= ,则sin(2x- )=

A. B.- C. D.-

6.设α,β 为两个不同的平面，直线 lα,则“l//β”是“α//β”的

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.F1、F2分别为双曲线 C:x2-＝1的左、右焦点，过 F1的直线 l与C的左、右两支曲线分别

交于 A、B两点，若 lF⊥2B,则=

A. 4-2 B. 4+ C.6-2 D. 6+2

8.在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三

角形（如图 1所示，图中共有 2个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成

一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图 2所示的优美图形（图中共有 11 个正三角

形），这个过程称之为迭代．在边长为 243 的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成

一个较小的正三角形，然后迭代得到如图 3所示的图形（图中共有 10 个正三角形），其中最

小的正三角形面积为

A. B.1 C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.设直线 l:y=kx+1(k R)∈与圆C:x2+y2=5,则下列结论正确的为

A.l与C可能相离 B.l不可能将C的周长平分

C.当k=1 时，l被C截得的弦长为 D.l被C截得的最短弦长为 4

10.为方便顾客购物，某网上购鞋平台统计了鞋号y(单位：码）与脚长x(单位：毫米）的样本

数据（xi,yi),发现 y与x具有线性相关关系，用最小二乘法求得回归方程为 y=0.2x-10,则

下列结论中正确的为

A.回归直线过样本点的中心（, )

B. y 与x可能具有负的线性相关关系

C.若某顾客的鞋号是 40 码，则该顾客的脚长约为250 毫米

D.若某顾客的脚长为 262 毫米，在“不挤脚”的前提下，应选择 42 码的鞋

11.摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，

某摩

天轮最高点离地面高度128 米，转盘直径为120 米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位

置进舱，开启后按逆时针匀速旋转 t分钟，当t=15 时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下

关于摩天轮的说法中，正确的为

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保密★启用前试卷类型：A2021年深圳市高三年级第二次调研考试数学2021.4本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题...

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