2021届广东省深圳市高三第一次调研考试（一模）数学试题 （解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-17 4 4 1006KB 25 页 免费
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2021 年广东省深圳市高考数学第一次调研试卷（一模）
一、单项选择题（每小题 5分）.
1．已知集合 A＝{x|x＞2}，B＝{0，1，2，3，4}，则（∁RA）∩B＝（　　）
A．{3，4} B．{2，3，4} C．{0，1} D．{0，1，2}
2．已知复数 ，则|z|＝（　　）
A．B．C．D．1
3．小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制， 5人坐一排．若小明
的父母都与他相邻，则不同坐法的种数为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．48
4．设 α，β，γ为三个不同的平面，若 α⊥β，则“γ∥β”是“α⊥γ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知随机变量 ξ～N（μ，σ2），有下列四个命题：
甲：P（ξ＜a﹣1）＞P（ξ＞a+2）
乙：P（ξ＞a）＝0.5
丙：（ξ≤a）＝0.5
丁：P（a＜ξ＜a+1）＜P（a+1＜ξ＜a+2）
如果只有一个假命题，则该命题为（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．2020 年12 月31 日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗
已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现
已对 18 至59 岁的人提供．根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地
接种年龄的中位数为（　　）
1
A．40 B．39 C．38 D．37
7．在数列{an}中，a1＝3，am+n＝am+an（m，n∈N*），若 a1+a2+a3+…+ak＝135，则 k＝（
）
A．10 B．9 C．8 D．7
8．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自
行车的平面结构示意图，已知图中的圆 A（前轮），圆 D（后轮）的半径均为 ，
△ABE，△BEC，△ECD 均是边长为 4的等边三角形．设点 P为后轮上的一点，则在骑
动该自行车的过程中， 的最大值为（　　）
A．18 B．24 C．36 D．48
二、多项选择题（每小题 5分）.
9．设 F1、F2分别是双曲线 C： ＝1的左、右焦点，且|F1F2|＝4，则下列结论正
确的有（　　）
A．m＝2
B．当 n＝0时，C的离心率是 2
C．F1到渐近线的距离随着 n的增大而减小
D．当 n＝1时，C的实轴长是虚轴长的两倍
2
10．已知函数 ，则（　　）
A．f（x）的最大值为 3
B．f（x）的最小正周期为π
C．f（x）的图象关于直线 对称
D．f（x）在区间 上单调递减
11．已知函数 f（x）＝3x+x3，若 0＜m＜1＜n，则下列不等式一定成立的有（　　）
A．f（1﹣m）＜f（n﹣1）B． ＜f（m+n）
C．f（logmn）＜f（lognm）D．f（mn）＜f（nm）
12．在空间直角坐标系O﹣xyz 中，棱长为 1的正四面体ABCD 的顶点A，B分别为 y轴和 z
轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体ABCD 在平面 xOy 上的正投影图形为
S，则下列说法正确的有（　　）
A．若 CD∥平面 xOy，则 S可能为正方形
B．若点 A与坐标原点O重合，则 S的面积为
C．若 OA＝OB＝OC，则 S的面积不可能为
D．点 D到坐标原点O的距离不可能为
三、填空题：本题共4小题，每小题 5分，共20 分。
13．已知函数的图象关于y轴对称，且与直线 y＝x相切，则满足上述条件的二次函数可以
为f（x）＝　
　 ．
14．设 F为抛物线 C：y2＝2px（p＞0）的焦点，过 F作倾斜角为 60°的直线交C于A，B两
点，若|AF|﹣|BF|＝4，则|AB|＝　
　 ．
15．冈珀茨模型是由冈珀茨（Gompertz）提出，可作为动物种群数量变化的模
型，并用于描述种群的消亡规律．已知某珍稀物种 t年后的种群数量 y近似满足冈珀茨
模型： （当 t＝0时，表示2020 年初的种群数量），若 m（m∈N*）
年后，该物种的种群数量将不足2020 年初种群数量的一半，则 m的最小值为　
　 ．
3

标签： #数学

摘要：

2021年广东省深圳市高考数学第一次调研试卷（一模）一、单项选择题（每小题5分）.1．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{0，1，2，3，4}，则（∁RA）∩B＝（　　）A．{3，4}B．{2，3，4}C．{0，1}D．{0，1，2}2．已知复数，则|z|＝（　　）A．B．C．D．13．小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排．若小明的父母都与他相邻，则不同坐法的种数为（　　）A．6B．12C．24D．484．设α，β，γ为三个不同的平面，若α⊥β，则“γ∥β”是“α⊥γ”的（　　）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知随机变...

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