专题03 平面向量（四大考点，99题）（教师卷）-十年（2016-2025）高考数学真题分类汇编

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专题 03 平面向量（四大考点，99 题）
考点 十年考情（2016-2025） 命题趋势
考点 1：平面
向量的线性运
算
2025 天津卷：线性运算与数量积；2023 全国甲卷：
线性运算及几何意义；2021 全国乙卷：向量平行坐标
运算；2020 海南卷：向量加减法运算；2020 山东
卷：平行四边形向量线性表示；2019 浙江卷：向量模
最值；2018 全国 I 卷：三角形中线向量运算；2017
全国 II 卷：向量模与垂直；2017 北京卷：向量共线条
件判断
1. 高频考查向量加减乘运
算及几何意义，结合三角
形、平行四边形命题 2.
向量共线、垂直条件与几
何性质结合是热点
考点 2：平面
向量的基本定
理及坐标表示
2025 全国一卷：向量坐标计算（真风风速）；2025
全国二卷：向量垂直坐标运算；2025 上海卷：向量与
数列结合（三角形构成）；2024 新课标 Ⅰ 卷：向量
垂直坐标运算；2024 全国甲卷：向量平行与垂直条
件；2023 新课标 Ⅰ 卷：坐标运算与垂直；2023 全国
乙卷：正方形中数量积坐标运算；2022 新高考 Ⅰ/Ⅱ
卷：线性运算坐标表示；2022 全国乙卷：向量模坐标
计算；2016 四川卷：向量模最值
1. 核心考查坐标表示，结
合垂直 / 平行的坐标条
件，侧重代数运算 2. 基
底表示与几何动点问题结
合，考查转化思想
考点 3：平面
向量的数量积
2025 北京卷：数量积取值范围；2024 新课标 Ⅱ 卷：
数量积运算；2023 北京 / 全国甲卷：数量积坐标运
算；2023 全国乙卷：圆中数量积最值；2022 全国乙
卷 / 北京卷：数量积应用；2020 全国 III 卷：向量夹角
计算；2020 山东卷：正六边形中数量积取值范围；
2019 全国 I 卷：夹角与垂直关系；2018 全国 II 卷：
向量模运算；2017 全国 II 卷：等边三角形中数量积最
小值
1. 高频考查模、夹角、垂
直的数量积运算，结合几
何图形 2. 最值问题通过
坐标法或几何意义转化为
函数问题
考点 4：平面
向量的应用举
例
2025 天津卷：椭圆中向量与直线综合；2022 浙江
卷：单位圆内接正八边形向量模取值范围；2021 上海
卷：三角形中向量线性关系判断；2017 全国 III 卷：
矩形中向量线性表示最值；2017 上海卷：向量与直线
距离综合；2016 四川卷：向量与圆综合最值
1. 重点考查向量在矩形、
圆、椭圆等几何图形中的
应用 2. 取值范围与最值
问题通过坐标法或几何性
质求解
认准淘宝店：真学子资源店 非本店均为倒卖版无售后 微信：2496342225
考点 01：平面向量的线性运算
1．（2025·天津·高考真题） 中，D为AB 边中点， ，则 （用 ，
表示），若 ， ，则
【答案】 ；
【分析】根据向量的线性运算求解即可空一，应用数量积运算律计算求解空二.
【详解】如图，
因为 ，所以 ，所以 ．
因为 D为线段 的中点，所以 ；
又因为 ，所以 ，
，所以
所以 ，
所以
．
故答案为： ； .
2．（2023·全国甲卷·高考真题）已知向量 满足 ，且 ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】作出图形,根据几何意义求解.
【详解】因为 ,所以 ,
即,即,所以 .
如图,设,
由题知,是等腰直角三角形,
AB 边上的高 ,
所以 ,
,

标签： #高考 #数学

摘要：

专题03平面向量（四大考点，99题）考点十年考情（2016-2025）命题趋势考点1：平面向量的线性运算2025天津卷：线性运算与数量积；2023全国甲卷：线性运算及几何意义；2021全国乙卷：向量平行坐标运算；2020海南卷：向量加减法运算；2020山东卷：平行四边形向量线性表示；2019浙江卷：向量模最值；2018全国I卷：三角形中线向量运算；2017全国II卷：向量模与垂直；2017北京卷：向量共线条件判断1.高频考查向量加减乘运算及几何意义，结合三角形、平行四边形命题2.向量共线、垂直条件与几何性质结合是热点考点2：平面向量的基本定理及坐标表示2025全国一卷：向量坐标计算（真风风速）...

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