精品解析：广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题（解析版）

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2023-2024 学年南海艺术高级中学高三上学期期中考数学试卷
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.
1. 设集合 ， ，且 ，则 （ ）
A. 6 B. 4 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由交集的定义求解即可.
【详解】 ， ，
∵ ，∴ ，∴ ，
故选：D.
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数除法求出 ，再根据共轭复数和复数减法的概念求解即可.
【详解】因为 ，所以 ， ，
所以 ， ，
故选：D
3. 设 为等差数列 的前 n项和，设甲： ，乙： 是单调递减数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分不必要条件
B. 甲是乙的必要不充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲是乙的既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，则 （ ）； （ ），但 不一定小于 0，得到答案.
【详解】若 ，则 （ ），所以 是单调递减数列；
若 是单调递减数列，则 （ ），即 （ ），
但 不一定小于 0.
所以甲是乙的充分不必要条件，
故选：A.
4. 在 中，D是边 AB 上一点，且 ，点 E是CD 的中点.设 ， ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由平面向量基本定理，代入计算，即可得到结果.
【详解】
如图， ，
故选：C.
5. 某校学生在研究折纸试验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了.在理想情况下，
对折次数 n与纸的长边长 （cm）和厚度 x（cm）满足： .一张长边长为 26cm，厚度为
0.01cm 的矩形纸最多能对折的次数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，利用对数运算求解.
【详解】解：由题意得 ，
因为 ，
所以 ，
故.
故选：B.
6. 在 中， ， ，且 的面积为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用正弦定理角化边可得 ，再由三角形面积公式可得 ，最后根据余弦定理求
解即可.
【详解】设 中角 所对的边分别为 ，
因为 ，所以由正弦定理可得 ，
又 解得 ，

标签： #数学

摘要：

2023-2024学年南海艺术高级中学高三上学期期中考数学试卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.设集合，，且，则（）A.6B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可.【详解】，，∵，∴，∴，故选：D.2.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数除法求出，再根据共轭复数和复数减法的概念求解即可.【详解】因为，所以，，所以，，故选：D3.设为等差数列的前n项和，设甲：，乙：是单调递减数列，则（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的...

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